《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2023·赤峰)用配方法解方程$x^{2}-4x-1=0$时,配方后正确的是 (C)
A. $(x+2)^{2}=3$
B. $(x+2)^{2}=17$
C. $(x-2)^{2}=5$
D. $(x-2)^{2}=17$

答案： C

2. (2023·菏泽)一元二次方程$x^{2}+3x-1=0$的两根为$x_{1},x_{2}$,则$\frac {1}{x_{1}}+\frac {1}{x_{2}}$的值为 (C)
A. $\frac {3}{2}$
B. -3
C. 3
D. $-\frac {3}{2}$

答案： C

3. (2024·上海)以下一元二次方程有两个相等实数根的是 (D)
A. $x^{2}-6x=0$
B. $x^{2}-9=0$
C. $x^{2}-6x+6=0$
D. $x^{2}-6x+9=0$

答案： D

4. 若$m,n$是一元二次方程$x^{2}+3x-9=0$的两个根,则$m^{2}+4m+n$的值是 (C)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 12

答案： C

5. 若$x_{1},x_{2}$是方程$x^{2}-2x-3=0$的两个实数根,则$x_{1}\cdot x_{2}^{2}$的值为 (A)
A. 3或-9
B. -3或9
C. 3或-6
D. -3或6

答案： A

6. (2023·镇江)若$x=1$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}+mx-6=0$的一个根,则$m=$5.

答案： 5

7. (2024·徐州)关于$x$的方程$x^{2}+kx+1=0$有两个相等的实数根,则$k$值为$\pm 2$.

答案： $\pm 2$

8. 方程$(x+1)^{2}=9$的根是$x_{1}=2,x_{2}=-4$.

答案： $x_{1}=2,x_{2}=-4$

9. (2024·南通)已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+k=0$有两个不相等的实数根. 请写出一个满足题意的$k$的值:$k=-1$（答案不唯一）.

答案： $k=-1$（答案不唯一）

10. (2024·成都)若$m,n$是一元二次方程$x^{2}-5x+2=0$的两个实数根,则$m+(n-2)^{2}$的值为______7.

答案： 7

11. 解下列方程:
(1) $3x(x-2)=x-2$; $x_{1}=2,x_{2}=\frac {1}{3}$
(2) $2x^{2}-3x-1=0$; $x_{1}=\frac {3+\sqrt {17}}{4},x_{2}=\frac {3-\sqrt {17}}{4}$
(3) $(x+1)(x+2)=2x+4$; $x_{1}=1,x_{2}=-2$
(4) $3(x-2)^{2}=x^{2}-4$. $x_{1}=2,x_{2}=4$

答案：
(1) $x_{1}=2,x_{2}=\frac {1}{3}$
(2) $x_{1}=\frac {3+\sqrt {17}}{4},x_{2}=\frac {3-\sqrt {17}}{4}$
(3) $x_{1}=1,x_{2}=-2$
(4) $x_{1}=2,x_{2}=4$