《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. 如图,$PA,PB$与$\odot O$分别相切于点$A,B,PA=2,∠P=60^{\circ }$,则$AB$的值为 (B)



A. $\sqrt {3}$
B. 2
C. $2\sqrt {3}$
D. 3

答案： B

2. 如图,$△ABC$是一张周长为 17 cm 的三角形的纸片,$BC=5cm,\odot O$是它的内切圆,小明准备用剪刀在$\odot O$的右侧沿着与$\odot O$相切的任意一条直线$MN$剪下$△AMN$,则剪下的三角形的周长为 (B)
A. 12 cm
B. 7 cm
C. 6 cm
D. 随直线$MN$的变化而变化

答案： B

3. (2024·南京)如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC,AD,CD$分别与扇形$BAF$相切于点$A,E$.若$AB=15,BC=17$,则$AD$的长为 (D)
A. 8
B. 8.5
C. $5\sqrt {3}$
D. 9

答案： D

4. (2023·泰安)为了测量一个圆形光盘的半径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出$AB=4cm$,则这张光盘的半径是______6.9cm.(精确到 0.1 cm.参考数据:$\sqrt {3}\approx 1.73$)

答案： 6.9

5. 如图,$\odot O$是$Rt△ABC$的内切圆,$∠ACB=90^{\circ },BC,AC$分别切$\odot O$于点$D,E$.若$BD=2,AE=3$,求$\odot O$的半径.1

答案： 1

6. 如图,四边形$ABCD$外切于$\odot O$,切点分别是$E,F,G,H$.
(1) 请探索四边形$ABCD$四边$AB,BC,CD,AD$之间的关系;$AD + BC = AB + DC$
(2) 圆的外切平行四边形是______菱形;
(3) 圆的外切矩形是______正方形;
(4) 若$AB:BC:CD=1:3:4$,且四边形$ABCD$的周长为 20 cm,则$AD=$______cm4.

答案：
(1)
∵ 四边形ABCD外切于⊙O，切点分别是E，F，G，H，
∴ AH = AE，BE = BF，CF = CG，DG = DH，
∴ AH + DH + CF + BF = DG + CG + AE + BE，即AD + BC = AB + DC；
(2) 菱形
(3) 正方形
(4) 4