《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

12. (2024·威海)为增强学生体质,某校在八年级男生中试行“每日锻炼,每月测试”的引体向上训练活动,设定6个及以上为合格.体育组为了解一学期的训练效果,随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩.其中,2月份测试成绩如表1,6月份测试成绩如图1(尚不完整).整理本学期测试数据得到表2和图2(尚不完整).
表1:2月份测试成绩统计表
|个数|0|1|3|6|8|10|
|----|----|----|----|----|----|----|
|人数|4|8|4|1|2|1|
表2:本学期测试成绩统计表
| |平均数/个|众数/个|中位数/个|合格率|
|----|----|----|----|----|
|2月|2.6|a|1|20%|
|3月|3.1|3|4|25%|
|4月|4|4|5|35%|
|5月|4.55|5|5|40%|
|6月|b|8|7|c|
6月份测试成绩统计图

本学期合格率统计图
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1) 将图1和图2中的统计图补充完整,并直接写出a,b,c的值;
(2) 从多角度分析本次引体向上训练活动的效果;
(3) 若将此活动在邻校八年级推广,该校八年级男生按400人计算,以随机抽查的20名男生训练成绩为样本,估算经过一学期的引体向上训练,可达到合格水平的男生人数.

答案：

(1)6月测试成绩中,引体向上3个的人数为$20 - 4 - 1 - 6 - 4 = 5$(人),补充统计图如下:$c=\frac{1+6+4}{20}×100\% = 55\%$,根据表2可得$a = 1,b=\frac{1}{20}(4×1+5×3+1×6+6×8+4×10)=5.65$.
(2)本次引体向上训练活动的效果明显,理由如下:从平均数和合格率看,平均数和合格率逐月增加,从中位数看,引体向上个数逐月增加,从众数看,引体向上的个数越来越大(答案不唯一,合理即可).
(3)$400×55\% = 220$(人).答:估算经过一学期的引体向上训练,可达到合格水平的男生人数约220人.
6月份测试成绩统计图

第12题