《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2024·包头)为发展学生的阅读素养,某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目,甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个,则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是 (D)
A. $\frac {1}{16}$
B. $\frac {1}{12}$
C. $\frac {1}{6}$
D. $\frac {1}{4}$

答案： D

2. (2023·内蒙古)从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数,分别记作m和n.若点A的坐标记作$(m,n)$,则点A在双曲线$y=\frac {6}{x}$上的概率是 (A)
A. $\frac {1}{3}$
B. $\frac {1}{2}$
C. $\frac {2}{3}$
D. $\frac {5}{6}$

答案： A

3. (2024·福建)哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是 (B)
A. $\frac {1}{4}$
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{2}$
D. $\frac {2}{3}$

答案： B

4. 假期前,小明家设计了三种度假方案:参观动植物园、看电影、近郊露营.妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上,小明随机抽取1张后,放回并混在一起,姐姐再随机抽取1张,则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

5. (2023·湖北)有四张背面完全相同的卡片,正面分别画了等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆,现将卡片背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的图形后(不放回),再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

6. (2023·大连)一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球,分别标号为1,2.随机摸出一个小球记录标号后放回,再随机摸出一个小球记录标号,两次摸出小球标号的和等于3的概率是______$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

7. (2024·吉林)吉林省以“绿水青山就是金山银山,冰天雪地也是金山银山”为指引,不断加大冰雪旅游的宣传力度,推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线.某滑雪场为吸引游客,每天抽取一定数量的幸运游客,每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩.若三个项目被抽中的可能性相等,用画树状图或列表的方法,求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率.

答案：
把“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目分别记为$A$，$B$，$C$，画树状图如下，共有 9 种等可能的结果，其中幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果有 3 种，
∴ 幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．