《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

9. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树5株.

答案： 5

10. 已知一组数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$的平均数是5,则数据$x_{1}+3,x_{2}+3,x_{3}+3,x_{4}+3$的平均数是______8.

答案： 8

11. 一位同学进行五次投实心球的练习,每次投出的成绩如表:
|投实心球序次|1|2|3|4|5|
|--|--|--|--|--|--|
|成绩/m|10.5|10.2|10.3|10.6|10.4|
求该同学这五次投实心球的平均成绩.

答案： 该同学这五次投实心球的平均成绩为:$(10.5 + 10.2 + 10.3 + 10.6 + 10.4)÷5 = 10.4$。故该同学这五次投实心球的平均成绩为 10.4 m.

12. 某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)将统计图补充完整;
(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用的总时间.

答案：

(1) 如图;
(2)$\frac{1×6 + 2×12 + 3×16 + 4×8 + 5×8}{50}×1800 = 5400$(时).

13. 【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与$22^{\circ}C$比较来判断.
衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表(单位:$^{\circ}C$).
|2021年5月|5日|6日|7日|8日|9日|10日|11日|12日|13日|14日|
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
|$\overline{x}$(日平均气温)|20|21|22|21|24|26|25|24|25|27|
|$\overline{y}$(五天滑动平均气温)|$\cdots$|$\cdots$|21.6|22.8|23.6|24|24.8|25.4|$\cdots$|$\cdots$|
注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:$\overline{y}_{5月8日}=\frac{1}{5}(\overline{x}_{5月6日}+\overline{x}_{5月7日}+\overline{x}_{5月8日}+\overline{x}_{5月9日}+\overline{x}_{5月10日})=\frac{1}{5}(21+22+21+24+26)=22.8(^{\circ}C)$.
已知2021年的$\overline{y}$从5月8日起首次连续五天大于或等于$22^{\circ}C$,而$\overline{y}_{5月8日}$对应着$\overline{x}_{5月6日}\sim\overline{x}_{5月10日}$,其中第一个大于或等于$22^{\circ}C$的是$\overline{x}_{5月7日}$,则5月7日即为我市2021年的“入夏日”.
【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为图中的某一天,请根据信息解决问题:

(1)求2022年的$\overline{y}_{5月27日}$.
$\overline{y}_{5月27日}=$$\frac{22 + 21 + 23 + 21 + 23}{5} = 22(^{\circ}C)$;
(2)写出从哪天开始,图中的$\overline{y}$连续五天都大于或等于$22^{\circ}C$.并判断今年的“入夏日”.
从5月27日开始,$\overline{y}$连续五天都大于或等于$22^{\circ}C$,我市2022年的“入夏日”为5月25日;
(3)某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗? 为什么? (我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日)
不正确. 因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天,但是今年的入春时间比去年迟了26天,所以今年的春天应该比去年还短.

答案：
(1)$\overline{y}_{5月27日} = \frac{22 + 21 + 23 + 21 + 23}{5} = 22(^{\circ}C)$;
(2) 从 5 月 27 日开始,$\overline{y}$连续五天都大于或等于$22^{\circ}C$,我市 2022 年的“入夏日”为 5 月 25 日;
(3) 不正确. 因为今年的入夏时间虽然比去年迟了 18 天,但是今年的入春时间比去年迟了 26 天,所以今年的春天应该比去年还短.