《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2024·姑苏期中)下列方程中是一元二次方程的是 (D)
A. $ x+\frac{1}{x}=1 $
B. $ 2x+1=0 $
C. $ y^{2}+x=1 $
D. $ x^{2}+1=0 $

答案： D

2. 若关于 $ x $ 的方程 $ (m+1)x^{2}-3x+2=0 $ 是一元二次方程,则 (D)
A. $ m＞-1 $
B. $ m \neq 0 $
C. $ m \geqslant 0 $
D. $ m \neq -1 $

答案： D

3. 方程 $ 5x^{2}-1=4x $ 的二次项系数和一次项系数分别为 (B)
A. 5 和 4
B. 5 和 -4
C. 5 和 -1
D. 5 和 1

答案： B

4. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}+x+a-4=0 $ 的一个根是 0,则 $ a $ 的值是 (B)
A. 0
B. 4
C. -4
D. 4 或 -4

答案： B

5. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (m-3)x^{2}+m^{2}x=9x+5 $ 化为一般形式后不含一次项,则 $ m $ 的值为 (D)
A. 0
B. $ \pm 3 $
C. 3
D. -3

答案： D

6. 方程 $ x^{2}-2(3x-2)+(x+1)=0 $ 的一般形式是 (A)
A. $ x^{2}-5x+5=0 $
B. $ x^{2}+5x+5=0 $
C. $ x^{2}+5x-5=0 $
D. $ x^{2}+5=0 $

答案： A

7. “指尖上的非遗——麻柳刺绣”,针线勾勒之间,绣出世间百态. 如图是在一幅长 80 cm,宽60 cm 的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框,制成的一幅矩形挂图,且整个挂图的面积是 $ 6300 \mathrm{cm}^{2} $. 设边框的宽度为 $ x \mathrm{cm} $,则列出的方程为 (C)

A. $ (60+x)(80+x)=6300 $
B. $ (60-x)(80-x)=6300 $
C. $ (60+2x)(80+2x)=6300 $
D. $ (60-2x)(80-2x)=6300 $

答案： C

8. 某工厂要建一个面积为 $ 130 \mathrm{m}^{2} $ 的仓库,仓库的一边靠墙(墙长为16 m),并在与墙平行的一边开一道 1 m 宽的门,现有能围成 32 m 的木板,求仓库的长与宽.若设垂直于墙的边长为 $ x \mathrm{m} $,则列出的方程为 (A)
A. $ x(32-2x+1)=130 $
B. $ \frac{32-2x+1}{2} x=130 $
C. $ x(32-2x-1)=130 $
D. $ \frac{32-2x-1}{2} x=130 $

答案： A

9. (2024·深圳)一元二次方程 $ x^{2}-4x+a=0 $ 的一个解为 $ x=1 $,则 $ a=$3.

答案： 3

10. 一元二次方程 $ 3x(x-3)=2x^{2}+1 $ 化为一般形式为$ x^{2}-9x - 1 = 0 $.

答案： $ x^{2}-9x - 1 = 0 $