《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2024·吉林)如图,四边形ABCD内接于$\odot O$.过点B作$BE// AD$,交CD于点E.若$∠BEC=50^{\circ }$,则$∠ABC$的度数是 (C)

A. $50^{\circ }$
B. $100^{\circ }$
C. $130^{\circ }$
D. $150^{\circ }$

答案： C

2. (2023·西藏)如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,E为BC延长线上一点.若$∠DCE=65^{\circ }$,则$∠BOD$的度数是 (C)


A. $65^{\circ }$
B. $115^{\circ }$
C. $130^{\circ }$
D. $140^{\circ }$

答案： C

3. 在圆内接四边形ABCD中,若$∠A:∠B:∠C=2:3:6$,则$∠D$等于 (C)
A. $67.5^{\circ }$
B. $135^{\circ }$
C. $112.5^{\circ }$
D. $45^{\circ }$

答案： C

4. (2024·牡丹江)如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,AB是$\odot O$的直径,若$∠BEC=20^{\circ }$,则$∠ADC$的度数为 (B)
A. $100^{\circ }$
B. $110^{\circ }$
C. $120^{\circ }$
D. $130^{\circ }$

答案： B

5. (2023·淮安)如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,BC是$\odot O$的直径,$BC=2CD$,则$∠BAD$的度数是______120$^{\circ }$.

答案： 120

6. (2024·包头)如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,点O在四边形ABCD内部,过点C作$\odot O$的切线交AB的延长线于点P,连接OA,OB.若$∠AOB=140^{\circ },∠BCP=35^{\circ }$,则$∠ADC$的度数为______$105^{\circ}$.

答案： $105^{\circ}$

7. 已知$\odot O$的直径AB长为2,弦AC长为$\sqrt {2}$,那么弦AC所对的圆周角的度数等于$45^{\circ}$或$135^{\circ}$.

答案： $45^{\circ}$或$135^{\circ}$

8. 在圆内接四边形ABCD中,$∠A,∠B,∠C$的度数的比是$1:2:3$,那么这四边形最大角的度数是______135$^{\circ }$.

答案： 135

9. 如图,在$\odot O$的内接四边形ABCD中,$DB=DC,∠DAE$是四边形ABCD的一个外角.$∠DAE$与$∠DAC$相等吗? 为什么?
$∠DAE$与$∠DAC$相等,理由:$\because DB = DC$,$∠DBC = ∠DCB$. $\because ∠EAD$是四边形$ABCD$的一个外角,$\therefore ∠EAD = ∠DCB$,$\therefore ∠DBC = ∠DAE$.又$\because ∠DAC = ∠DBC$,$\therefore ∠DAE = ∠DAC$.

答案： $∠DAE$与$∠DAC$相等,理由:$\because DB = DC$,$∠DBC = ∠DCB$. $\because ∠EAD$是四边形$ABCD$的一个外角,$\therefore ∠EAD = ∠DCB$,$\therefore ∠DBC = ∠DAE$.又$\because ∠DAC = ∠DBC$,$\therefore ∠DAE = ∠DAC$.