《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

20. 若关于x的方程$x^{2}-3x+m=0$有两个不相等的实数根，且$m\geq-3$，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是______$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

21. (2024·南通)南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1，2，3，4的四个出入口.某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动.
(1) 甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为______；
(2) 求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{4}$　
(2)如图所示
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　乙
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∵一共有16种情况，甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动有4种情况，
∴P(甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动)=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.

22. (2023·陕西)从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8.将这四张牌背面朝上，洗匀.
(1) 从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是______；
(2) 小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回.背面朝上，洗匀.然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率.

答案：

(1)$\frac{3}{4}$　
(2)列表如下:

一共有16种等可能的情况，其中小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的有6种，则小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率是$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$

23. 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

答案：
这个游戏公平，理由如下:用列表法表示所有可能出现的结果如下:

共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，
∴P(小颖)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，P(小亮)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，因此游戏是公平的.