《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2024·安徽)若扇形 AOB 的半径为 6,$∠AOB=120^{\circ }$,则$\overset{\frown }{AB}$的长为 (C)
A. $2π$
B. $3π$
C. $4π$
D. $6π$

答案： C

2. (2024·东营)习近平总书记强调,中华优秀传统文化是中华民族的根和魂.东营市某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动,小慧同学制作了一把扇形纸扇.如图,$OA=20cm$,$OB=5cm$,纸扇完全打开后,外侧两竹条(竹条宽度忽略不计)的夹角$∠AOC=120^{\circ }$,现需在扇面一侧绘制山水画,则山水画所在纸面的面积为 (C)

A. $\frac {25}{3}πcm^{2}$
B. $75πcm^{2}$
C. $125πcm^{2}$
D. $150πcm^{2}$

答案： C

3. 将一半径为 6 的圆形纸片,沿着两条半径剪开形成两个扇形.若其中一个扇形的弧长为$5π$,则另一个扇形的圆心角度数是 (D)
A. $30^{\circ }$
B. $60^{\circ }$
C. $105^{\circ }$
D. $210^{\circ }$

答案： D

4. (2024·泰安)两个半径相等的半圆按如图方式放置,半圆$O'$的一个直径端点与半圆 O 的圆心重合,若半圆的半径为 2,则阴影部分的面积是 (A)
A. $\frac {4}{3}π-\sqrt {3}$
B. $\frac {4}{3}π$
C. $\frac {2}{3}π-\sqrt {3}$
D. $\frac {4}{3}π-\frac {\sqrt {3}}{4}$

答案： A

5. (2024·哈尔滨)若$90^{\circ }$圆心角所对的弧长是$3πcm$,则此弧所在圆的半径是______6cm.

答案： 6cm

6. (2024·兰州)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具,在春秋战国时期被广泛应用,图1 是陈列在展览馆的仿真模型.图 2 是模型驱动部分的示意图,其中$\odot M,\odot N$的半径分别是 1 cm 和 10 cm,当$\odot M$顺时针转动 3 周时,$\odot N$上的点 P 随之旋转$n^{\circ }$,则$n=$108.

答案： 108

7. 如图,直径$AB=6$的半圆,绕 B 点顺时针旋转$30^{\circ }$,此时点 A 到了点$A'$,则图中阴影部分的面积是______3π.

答案： $3\pi$

8. 如图,图 1 是由若干个相同的图形(图 2)组成的美丽图案的一部分,图 2 中,图形的相关数据:半径$OA=2cm,∠AOB=120^{\circ }$,则图 2 的周长为$\frac{8\pi}{3}$cm(结果保留 π).

答案： $ \frac{8\pi}{3} $

9. 已知一个扇形的圆心角为$210^{\circ }$,弧长为$28π$,求这个扇形的面积.

答案： $ 336\pi $