《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

8. (2024·陕西)甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦,为了了解大麦的生长情况,农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株,量得其麦穗长度(单位:cm)如表:
|甲试验田|5.6|5.9|6.0|6.0|6.3|6.3|6.3|6.7|6.8|7.0|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|乙试验田|5.9|6.2|6.3|6.3|6.3|6.3|6.5|6.6|6.7|6.8|
根据以上数据,解答下列问题:
(1) 甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为6.3cm;
(2) 乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为6.3cm;
(3) 一般情况下,一块田里麦穗的平均长度越长,大麦的整体生长情况就越好,请估计这两块试验田中,哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些?
(5.6 + 5.9 + 6.0 + 6.0 + 6.3 + 6.3 + 6.3 + 6.7 + 6.8 + 7.0)÷10 = 6.29，(5.9 + 6.2 + 6.3 + 6.3 + 6.3 + 6.3 + 6.5 + 6.6 + 6.7 + 6.8)÷10 = 6.39，∵ 6.39＞6.29，∴ 乙块试验田里的大麦整体生长情况好一些.

答案：
(1) 6.3
(2) 6.3
(3) $(5.6 + 5.9 + 6.0 + 6.0 + 6.3 + 6.3 + 6.3 + 6.7 + 6.8 + 7.0)÷10 = 6.29$，$(5.9 + 6.2 + 6.3 + 6.3 + 6.3 + 6.3 + 6.5 + 6.6 + 6.7 + 6.8)÷10 = 6.39$，$\because 6.39＞6.29$，
∴ 乙块试验田里的大麦整体生长情况好一些.

9. (2023·温州)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.
|型号|平均里程(km)|中位数(km)|众数(km)|
|----|----|----|----|
|A|200|200|205|
|B|216|215|220|
|C|227.5|227.5|225|
(1) 阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
(2) 为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.选择B型号汽车. 理由如下：A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车.

答案：
(1) $A$ 型号汽车的平均里程为：$\frac {190×3 + 195×4 + 200×5 + 205×6 + 210×2}{3 + 4 + 5 + 6 + 2}=200(km)$，20 个数据按从小到大的顺序排列，第 10，11 个数据均为 $200 km$，所以中位数为 $200 km$；$205 km$ 出现了六次，次数最多，所以众数为 $205 km$；
(2) 选择 $B$ 型号汽车. 理由如下：$A$ 型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于 $210 km$，且只有 $10\%$ 的车辆能达到行程要求，故不建议选择；$B$，$C$ 型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过 $210 km$，其中 $B$ 型号汽车有 $90\%$ 符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且 $B$ 型号汽车比 $C$ 型号汽车更经济实惠，故建议选择 $B$ 型号汽车.