《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

8. (2024·云南)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数$\overline{x}$(单位:环)和方差$s^{2}$如下表所示:
| |甲|乙|丙|丁|
|----|----|----|----|----|
|$\overline{x}$|9.9|9.5|8.2|8.5|
|$s^{2}$|0.09|0.65|0.16|2.85|
根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

答案： A

9. 已知一组数据$x_{1},x_{2},x_{3},\cdots,x_{n}$的方差为2,则另一组数据$3x_{1},3x_{2},3x_{3},\cdots,3x_{n}$的方差为______18.

答案： 18

10. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,-2,+1,0,+2,-3,0,+1,则这组数据的方差是______2.5.

答案： 2.5

11. 甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛,参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表:
|班级|参加人数|中位数|方差|平均数|
|----|----|----|----|----|
|甲|45|109|181|110|
|乙|45|111|108|110|
某同学分析如表后得到如下结论:① 甲乙两班学生平均成绩相同;② 乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110次为优秀);③ 甲班成绩的波动比乙班大,则正确结论的序号是______①②③.

答案： ①②③

12. (2023·东营)为备战东营市第十二届运动会,某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们射击测试成绩的平均数$\overline{x}$(单位:环)及方差$s^{2}$(单位:环²)如表所示:
| |甲|乙|丙|丁|
|----|----|----|----|----|
|$\overline{x}$|9.6|8.9|9.6|9.6|
|$s^{2}$|1.4|0.8|2.3|0.8|
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择丁.

答案： 丁

13. 若一组数据$x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$的方差是$s^{2}$,则新的一组数据$ax_{1}+1,ax_{2}+1,\cdots,ax_{n}+1$(a为常数,$a≠0$)的方差是$a^{2}s^{2}$.(用含有a,$s^{2}$的代数式表示)

答案： $ a ^ { 2 } s ^ { 2 } $

14. (2024·青海)为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分,并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下:
① 操作规范性:

② 书写准确性:
小青:1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海:1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表:
|项目\统计量\学生|操作规范性| |书写准确性| |
|----|----|----|----|----|
| |平均数|方差|平均数|中位数|
|小青|4|$s_{1}^{2}$|1.8|a|
|小海|4|$s_{2}^{2}$|b|2|
根据以上信息,回答下列问题:
(1) 表格中的$a=$2.5,比较$s_{1}^{2}$和$s_{2}^{2}$的大小$s_{1}^{2}＞s_{2}^{2}$;
(2) 计算表格中b的值;
(3) 综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由;
(4) 为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?

答案：
(1) $ 2.5 $，$ s _ { 1 } ^ { 2 } ＞ s _ { 2 } ^ { 2 } $
(2) 小海的平均数 $ b = \frac { 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 } { 10 } = 2 $；
(3) 情况①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；或：情况②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；或：情况③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好.
(4) 情况①熟悉实验方案和操作流程. 或：情况②注意仔细观察实验现象和结果. 或：情况③平稳心态，沉稳应对. 备注：第
(3)
(4)题答案不唯一，言之有理即可，至少列出一条.