《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

10. (2024·包头)《国家学生体质健康标准(2014·年修订)》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级:优秀$(x\geqslant 240)$,良好$(225\leqslant x＜240)$,及格$(185\leqslant x＜225)$,不及格$(x＜185)$,其中x表示测试成绩(单位:cm).某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况,精准找出差距,进行科学合理的工作规划,整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据,信息如下:
a. 本校测试成绩频数(人数)分布表:
|等级|优秀|良好|及格|不及格|
|----|----|----|----|----|
|频数(人数)|40|70|60|30|
b. 本校测试成绩统计表:
|平均数|中位数|优秀率|及格率|
|----|----|----|----|
|222.5|228|p|85%|
c. 本校所在区县测试成绩统计表:
|平均数|中位数|优秀率|及格率|
|----|----|----|----|
|218.7|223|23%|91%|
请根据所给信息,解答下列问题:
(1) 求出p的值;
(2) 本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名(从高到低)分别是第100名、第101名,甲同学的测试成绩是230cm,请你计算出乙同学的测试成绩是多少?
(3) 请你结合该校所在区县测试成绩,从平均数、中位数、优秀率及及格率四个方面中任选两个,对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价,并为该校提出一条合理化建议.

答案：
(1) $p = \frac {40}{40 + 70 + 60 + 30}×100\% = 20\%$
(2) 设乙同学的成绩为 $x cm$，$\because$ 中位数为 $228$，$\therefore \frac {230 + x}{2}=228$，解得 $x = 226$，答：乙同学的测试成绩是 $226 cm$；
(3) 从平均数来看，该校九年级全体男生立定跳远测试高于全县平均数，从优秀率来看，该校九年级全体男生立定跳远测试低于全县的优秀率，所以要加强训练强度，努力提高优秀率.