《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2024·内江)某市 2021 年底森林覆盖率为 64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023 年底森林覆盖率已达到 69%。如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 x，则符合题意的方程是 (B)
A. $0.64(1 + x) = 0.69$
B. $0.64(1 + x)^2 = 0.69$
C. $0.64(1 + 2x) = 0.69$
D. $0.64(1 + 2x)^2 = 0.69$

答案： B

2. (2023·黑龙江)如图，在长为 100 m，宽为 50 m 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 3 $600m^2$，则小路的宽是 (A)

A. 5 m
B. 70 m
C. 5 m 或 70 m
D. 10 m

答案： A

3. (2024·牡丹江)一种药品原价每盒 48 元，经过两次降价后每盒 27 元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 (C)
A. 20%
B. 22%
C. 25%
D. 28%

答案： C

4. (2024·通辽)如图，小程的爸爸用一段 10 m 长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长 5.5 m)的矩形鸭舍，其面积为 $15m^2$，在鸭舍侧面中间位置留一个 1 m 宽的门(由其他材料制成)，则 BC 长为 (C)

A. 5 m 或 6 m
B. 2.5 m 或 3 m
C. 5 m
D. 3 m

答案： C

5. (2023·重庆)为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了 301 个充电桩，第三个月新建了 500 个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为 x，根据题意，请列出方程$ 301(1 + x)^2 = 500 $。

答案： $ 301(1 + x)^2 = 500 $

6. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步?”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，它的宽比长少 12 步，问它的长与宽各多少步? 利用方程思想，设宽为 x 步，则依题意列方程为$ x(x + 12) = 864 $。

答案： $ x(x + 12) = 864 $

7. (2023·牡丹江)张师傅去年开了一家超市，今年 2 月份开始盈利，3 月份盈利 5 000 元，5 月份盈利达到 7 200 元，从 3 月到 5 月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是20%。

答案： $ 20\% $

8. 如图，在长为 50 m、宽为 38 m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪。要使草坪的面积为 $1 260m^2$，道路的宽应为4m。

答案： 设路宽应为 $ x $ m. 根据等量关系列方程得: $ (50 - 2x)(38 - 2x) = 1260 $, 解得: $ x = 4 $ 或 $ x = 40 $ (不合题意, 舍去), 所以 $ x = 4 $, 答: 道路的宽应为 4 m.