《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. 平面内，$\odot O$的半径为1，点$P$到$O$的距离为2，过点$P$可作$\odot O$的切线条数为（C）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 无数条

答案： C

2. (2024·重庆)如图，$AB$是$\odot O$的弦，$OC\perp AB$交$\odot O$于点$C$，点$D$是$\odot O$上一点，连接$BD$，$CD$。若$\angle D=28^{\circ}$，则$\angle OAB$的度数为（B）

A. $28^{\circ}$
B. $34^{\circ}$
C. $56^{\circ}$
D. $62^{\circ}$

答案： B

3. (2024·泸州)如图，$EA$，$ED$是$\odot O$的切线，切点为$A$，$D$，点$B$，$C$在$\odot O$上，若$\angle BAE+\angle BCD=236^{\circ}$，则$\angle E=$（C）
A. $56^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $68^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： C

4. 下列命题：① 长度相等的弧是等弧；② 任意三点确定一个圆；③ 相等的圆心角所对的弦相等；④ 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形。其中真命题有（B）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： B

5. (2023·张家界)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形。如图，分别以等边$\triangle ABC$的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”。若等边$\triangle ABC$的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（B）
A. $\pi$
B. $3\pi$
C. $2\pi$
D. $2\pi-\sqrt{3}$

答案： B

6. (2023·广州)如图，$\triangle ABC$的内切圆$\odot I$与$BC$，$CA$，$AB$分别相切于点$D$，$E$，$F$，若$\odot I$的半径为$r$，$\angle A=\alpha$，则$(BF+CE-BC)$的值和$\angle FDE$的大小分别为（D）

A. $2r$，$90^{\circ}-\alpha$
B. $0$，$90^{\circ}-\alpha$
C. $2r$，$90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}$
D. $0$，$90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}$

答案： D

7. (2024·重庆)如图，在矩形$ABCD$中，分别以点$A$和$C$为圆心，$AD$长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点。若$AD=4$，则图中阴影部分的面积为（D）

A. $32-8\pi$
B. $16\sqrt{3}-4\pi$
C. $32-4\pi$
D. $16\sqrt{3}-8\pi$

答案： D

8. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，$BC$是$\odot O$的弦，先将$\overset{\frown}{BC}$沿$BC$翻折交$AB$于点$D$，再将$\overset{\frown}{BD}$沿$AB$翻折交$BC$于点$E$。若$BE=DE$，设$\angle ABC=\alpha$，则$\alpha$所在的范围是（B）
A. $21.9^{\circ}＜\alpha＜22.3^{\circ}$
B. $22.3^{\circ}＜\alpha＜22.7^{\circ}$
C. $22.7^{\circ}＜\alpha＜23.1^{\circ}$
D. $23.1^{\circ}＜\alpha＜23.5^{\circ}$

答案： B