《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. “车轮为什么都做成圆形?”下面解释最合理的是 (D)
A. 圆形是轴对称图形
B. 圆形特别美观大方
C. 圆形是曲线图形
D. 从圆心到圆上任意一点的距离都相等

答案： D

2. (2024·台湾)$△ABC$中,$∠B=55^{\circ },∠C=65^{\circ }$. 今分别以 B,C 为圆心,BC 长为半径画圆 B,圆 C,关于 A 点位置,下列叙述正确的是 (A)
A. 在圆 B 外部,在圆 C 内部
B. 在圆 B 外部,在圆 C 外部
C. 在圆 B 内部,在圆 C 内部
D. 在圆 B 内部,在圆 C 外部

答案： A

3. (2023·宿迁)在同一平面内,已知$\odot O$的半径为 2,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,点 P 为圆上的一个动点,则点 P 到直线 l 的最大距离是 (B)
A. 2
B. 5
C. 6
D. 8

答案： B

4. 在矩形 ABCD 中,$AB=8,BC=3\sqrt {5}$,点 P 在边 AB 上,且$BP=3AP$,如果$\odot P$是以点 P 为圆心,PD 为半径的圆,那么下列判断正确的是 (C)
A. 点 B,C 均在$\odot P$外
B. 点 B 在$\odot P$外,点 C 在$\odot P$内
C. 点 B 在$\odot P$内,点 C 在$\odot P$外
D. 点 B,C 均在$\odot P$内

答案： C

5. 到定点 O 的距离为 2 cm 的点的集合是以点O为圆心,2cm为半径的圆.

答案： 点O 2cm

6. 点 P 是非圆上一点,若点 P 到$\odot O$上的点的最小距离是 4 cm,最大距离是 9 cm,则$\odot O$的半径是6.5cm或2.5cm.

答案： 6.5cm或2.5cm

7. 如图,$\odot O$和直线 l 相交于 A,B 两点,半径 r 为 10 cm,$OC⊥l$于点 C,$OC=6cm$,点 P 在直线 l 上. 请根据以下条件分别说明点 P 与$\odot O$的位置关系:
(1)$PC=4cm;$点P在⊙O内
(2)$PC=8cm;$点P在⊙O上
(3)$PC=10cm.$点P在⊙O外

答案：
(1) 点P在⊙O内
(2) 点P在⊙O上
(3) 点P在⊙O外

8. 如图,已知在$△ABC$中,$∠ACB=90^{\circ },AB=10,BC=8,CD⊥AB$于点 D,O 为 AB 的中点.
(1)以点 C 为圆心,6 为半径作$\odot C$,试判断点 A,D,B 与$\odot C$的位置关系;点A在圆上，点B在圆外，点D在圆内
(2)当$\odot C$的半径为4.8时,点 D 在$\odot C$上?

答案： 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，由三角形面积公式得：$\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD$，
∵AB=10，AC=6，BC=8，
∴CD=4.8.
(1)
∵AC=6，
∴点A在圆上，
∵BC=8＞6，
∴点B在圆外，
∵CD=4.8＜6，
∴点D在圆内.
(2)
∵CD=4.8，
∴⊙C的半径为4.8时，点D在⊙C上.