《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

11. 圆锥侧面积为$8πcm^{2}$,侧面展开扇形的半径为$4cm$,圆锥底圆半径为____2$cm$.

答案： 2

12. (2024·重庆)重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了$200$架次,预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到$401$架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为$x$,根据题意,可列方程为$200(1 + x)^2 = 401$.

答案： $200(1 + x)^2 = 401$

13. 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛,她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为$90$分,$80$分,$60$分,若依次按照$40\%$,$30\%$,$30\%$的百分比确定最终成绩,那么她的最终成绩是78分.

答案： 78

14. 如图,$\odot O$与正五边形$ABCDE$的两边$AE$,$CD$分别相切于$A$,$C$两点,则$∠AOC$的度数为$144^\circ$.

答案： $144^\circ$

15. 某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,$PA$,$PB$分别与$\overset{\frown}{AMB}$所在圆相切于点$A$,$B$.若该圆半径是$18cm$,$∠P=50^{\circ }$,则$\overset{\frown}{AMB}$的长是$23\pi$$cm$.

答案： $23\pi$

16. 如图,直角坐标系中,点$M$在第一象限,半径为$2\sqrt {3}$的$\odot M$经过原点$O$,与$x$轴交于点$A$,$\overset{\frown}{AO}$的度数为$120^{\circ }$,点$B$是平面内一动点,且$∠ABO=30^{\circ }$,求线段$MB$的最大值为$6 + 4\sqrt{3}$.

答案： $6 + 4\sqrt{3}$

17. (4分)解方程:$x(x+8)=3(x+8)$.

答案： 解: $x(x + 8) = 3(x + 8)$，$x(x + 8) - 3(x + 8) = 0$，$(x - 3)(x + 8) = 0$，$\therefore x - 3 = 0$ 或 $x + 8 = 0$，解得: $x_1 = -8$，$x_2 = 3$.

18. (8分)已知关于$x$的一元二次方程$2x^{2}-4x+m=0$.
(1) 若方程有实数根,求实数$m$的取值范围;$m \leq 2$
(2) 若方程两实数根为$x_{1}$,$x_{2}$,且满足$3x_{1}+2x_{2}=2$,求实数$m$的值.$-16$

答案： 解:
(1) $ \because $ 方程有实数根，$\therefore \Delta = (-4)^2 - 4 \times 2m \geq 0$，$\therefore 16 - 8m \geq 0$，即 $m \leq 2$；
(2) $ \because x_1$，$x_2$ 为该方程的两个实数根，$\therefore x_1 + x_2 = 2$，又 $3x_1 + 2x_2 = 2$，解得 $x_1 = -2$，$x_2 = 4$. $ \because x_1x_2 = \frac{m}{2}$，$\therefore m = 2x_1x_2 = -16$.