《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

7. (2024·威海)如图,在扇形AOB中,$∠AOB=90^{\circ }$,点C是AO的中点.过点C作$CE⊥AO$交$\overset{\frown }{AB}$于点E,过点E作$ED⊥OB$,垂足为点D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概率是 (B)

A. $\frac {1}{4}$
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{2}$
D. $\frac {2}{3}$

答案： 7.B

8. 向如图所示的等边三角形区域内扔沙包(区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同),沙包随机落在某个等边三角形内.
(1) 扔沙包一次,落在图中阴影区域的概率是$\frac{3}{8}$;
(2) 要使沙包落在图中阴影区域的概率为$\frac {1}{2}$,还要涂黑几个小等边三角形? 请说明理由.

答案： 8.
(1)$\frac{3}{8}$　
(2)涂黑2个.
∵图形中有16个小等边三角形，要使沙包落在图中阴影区域的概率为$\frac{1}{2}$，
∴图形中阴影部分的小等边三角形要达到8个，已经涂黑了6个，
∴还需要涂黑2个.

9. (2024·陕西)如图,一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形,这些扇形内分别标有数字2,5,5,3,指针的位置固定.转动转盘,当转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,计为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的分割线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1) 转动转盘一次,转出的数字为2的概率是______;
(2) 转动转盘两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率.

答案：
9.
(1)$\frac{1}{4}$　　
(2)画树状图为:
　　　　　　　　　　　　　　　　　
共有16种等可能的结果，其中两次转出的数字之和是5的倍数的结果数为6种，所以这两次转出的数字之和是5 的倍数的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$.