《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

1. (2023·吉林)一元二次方程$x^{2}-5x+2=0$根的判别式的值是 (C)
A. 33
B. 23
C. 17
D. $\sqrt {17}$

答案： C

2. (2024·吉林)下列方程中,有两个相等实数根的是 (B)
A. $(x-2)^{2}=-1$
B. $(x-2)^{2}=0$
C. $(x-2)^{2}=1$
D. $(x-2)^{2}=2$

答案： B

3. (2024·自贡)关于x的方程$x^{2}+mx-2=0$根的情况是 (A)
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根

答案： A

4. (2024·黑龙江)关于x的一元二次方程$(m-2)x^{2}+4x+2=0$有两个实数根,则m的取值范围是 (D)
A. $m≤4$
B. $m≥4$
C. $m≥-4$且$m≠2$
D. $m≤4$且$m≠2$

答案： D

5. (2024·潍坊)已知关于x的一元二次方程$x^{2}-mx-n^{2}+mn+1=0$,其中m,n满足$m-2n=3$,关于该方程根的情况,下列判断正确的是 (C)
A. 无实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法确定

答案： C

6. (2023·内江)对于实数a,b定义运算“$\otimes$”为$a\otimes b=b^{2}-ab$,例如:$3\otimes 2=2^{2}-3×2=-2$,则关于x的方程$(k-3)\otimes x=k-1$的根的情况,下列说法正确的是 (A)
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定

答案： A

7. 关于x的一元二次方程$x^{2}-(k-3)x-k+1=0$的根的情况,下列说法正确的是 (A)
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 无法确定

答案： A

8. (2023·贵州)若一元二次方程$kx^{2}-3x+1=0$有两个相等的实数根,则k的值是______$\frac{9}{4}$.

答案： $\frac{9}{4}$

9. 不解方程,判别下列方程的根的情况:
(1)$2x^{2}-3x+1=0;$有两个不相等的实数根
(2)$x^{2}+8=-4\sqrt {2}x;$有两个相等的实数根
(3)$4y(y-3)+5=0;$有两个不相等的实数根
(4)$(x-4)(x+3)+14=0.$没有实数根

答案：
(1) 有两个不相等的实数根
(2) 有两个相等的实数根
(3) 有两个不相等的实数根
(4) 没有实数根