《2025年教材全解高中数学选择性必修第三册人教版A版》

例5 某次抽奖活动中，在甲、乙两人先后进行抽奖前，还有50张奖券，其中共有5张写有“中奖”字样.假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，求：
(1)甲中奖而且乙也中奖的概率；
(2)甲没中奖而乙中奖的概率.

答案：
(1)$\frac{2}{245}$
(2)$\frac{9}{98}$

例6 在某次考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过，至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率.

答案： $\frac{13}{58}$

例7 已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为0.84，超过15岁的概率为0.21.那么在该地区内，一只寿命超过10岁的猫，寿命超过15岁的概率为(B)

A.0.21
B.0.25
C.0.45
D.0.63

答案： B