《2025年教材全解高中数学选择性必修第三册人教版A版》

示例 如图6-1-2,由电键组$A, B$组成的电路中，要合上两个电键接通电源使电灯发光的方法有几种?

答案： 6种

示例 某班班委由2名女同学、3名男同学组成，现要从该班班委里选出2人去参加学校组织的培训活动，要求至少要有1名女同学参加，则不同的选法共有多少种?

答案： 要从该班班委里选出2人，且至少要有1名女同学参加，选法可分为两类：
第1类：选出2名女同学，选法种数为：
$m_1 = C_2^2=\frac{2!}{2!(2-2)!} = 1$（种），
第2类：选出1名女同学和1名男同学，选法种数为：
$m_2 = C_2^1 × C_3^1 = \frac{2!}{1!(2-1)!} ×3 = 2 × 3 = 6$（种），
根据分类加法计数原理，不同的选法种数为：
$N = m_1 + m_2 = 1 + 6 = 7$（种）。
所以不同的选法共$7$种。

例 1 在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”“546”为“驼峰数”。由数字 1，2，3，4 可构成无重复数字的“驼峰数”的个数为8。

答案： 8