《2025年教材全解高中数学选择性必修第三册人教版A版》

✑ 例 1 [2023·天津卷] 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图 8-1-5 所示，其中样本相关系数$r = 0.8245$，下列说法正确的是(C)

A.花瓣长度和花萼长度没有相关性
B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关
C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关
D.若从样本中抽取一部分，则这部分的样本相关系数一定是 0.824 5

答案： 答案 C

✑ 例 2 [2025·天津卷] 下列说法中错误的是(B)
A.若$X \sim N(\mu,\sigma^2)$，则$P(X \leq \mu - \sigma) = P(X \geq \mu + \sigma)$
B.若$X \sim N(1,2^2)$，$Y \sim N(2,2^2)$，则$P(X＜1)＜P(Y＜2)$
C.$|r|$越接近 1，线性相关程度越强
D.$|r|$越接近 0，线性相关程度越弱

答案： 答案 B

教材第 138 页复习参考题 8 第 1 题
变量$x$与$y$的成对样本数据的散点图如下图所示，据此可以推断变量$x$与$y$之间()


A.很可能存在负相关
B.一定存在正相关
C.很可能存在正相关
D.一定不存在负相关

答案： C

1-1 [2024·天津卷] 下列图中，样本相关系数最大的是(A)

答案： A 解析：观察4个图可知，A图中的散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，呈现出明显的正相关，|r|值相比于其他3个图更接近1.