《2025年教材全解高中数学选择性必修第三册人教版A版》

例6 $(x^2 - x - 2)^4$的展开式中，$x^3$的系数为$-40$.(用数字填写答案)

答案： 例6 $-40$

例7 (1)在$(x^2 + 1)(x - 2)^7$的展开式中$x^5$的系数是644.
(2)在$(1 - ax)^2(1 + x)^6$的展开式中，若$x^3$的系数为$-16$，则实数$a$的值为2或3.

答案： 例7
(1)644
(2)2或3

例8 $(1 + x)^2 + (1 + x)^3+·s + (1 + x)^9$的展开式中$x^2$的系数是(D)

A.60
B.80
C.84
D.120

答案： 例8 D

例9 求$0.998^6$的近似值.(误差小于0.001)

答案： 答题卡：
解：
$0.998^6 = (1 - 0.002)^6$
$\approx 1 + 6 × (-0.002) + 15 × (-0.002)^2$ （由于$15 × (-0.002)^2 = 0.00006 ＜ 0.001$，后续项可忽略）
$= 1 - 0.012 + 0.00006$
$\approx 0.988$ （满足误差小于0.001）
所以，$0.998^6 \approx 0.988$。