《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 关于反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $ 的说法，不正确的是（ ）

A.图象分布在第二、四象限
B.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.图象经过点 $ (1, -2) $
D.若点 $ A(x_1, y_1) $，$ B(x_2, y_2) $ 都在该反比例函数的图象上，且 $ x_1 ＜ x_2 $，则 $ y_1 ＜ y_2 $

答案： 1.D

2. 若反比例函数 $ y = \frac{3k - 2}{x} $ 的图象在每个象限内，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，则 $ k $ 的值可能是（ ）

A.$-1$
B.$0$
C.$\frac{1}{2}$
D.$1$

答案： 2.D

3. 某公司推出的一款新手机深受消费者喜爱，但价格不菲. 为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为 $ 9688 $ 元的新手机，前期付款 $ 3000 $ 元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额 $ y $（元）与付款月数 $ x $（$ x $ 为正整数）之间的函数关系式是（ ）

A.$ y = \frac{9688}{x} - 3000 $
B.$ y = \frac{9688}{x} + 3000 $
C.$ y = \frac{3000}{x} $
D.$ y = \frac{6688}{x} $

答案： 3.D

4. 函数 $ y = \frac{m}{x} $ 与 $ y = mx - m $（$ m \neq 0 $）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

答案： 4.C

5. 如图，点 $ A $，$ B $ 在双曲线 $ y = \frac{3}{x} $（$ x ＞ 0 $）上，点 $ C $ 在双曲线 $ y = \frac{1}{x} $（$ x ＞ 0 $）上，若 $ AC // y $ 轴，$ BC // x $ 轴，且 $ AC = BC $，则 $ AB $ 等于（ ）

A.$ \sqrt{2} $
B.$ 2\sqrt{2} $
C.$ 4 $
D.$ 3\sqrt{2} $

答案： 5.B

6. 如图，菱形 $ ABCD $ 的两个顶点 $ B $，$ D $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上，对角线 $ AC $ 与 $ BD $ 的交点恰好是坐标原点 $ O $，已知点 $ A(1, 1) $，$ \angle ABC = 60° $，则 $ k $ 的值是（ ）

A.$-5$
B.$-4$
C.$-3$
D.$-2$

答案： 6.C