《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 现有 4 条线段，长度依次是 2，4，6，7，从中任选 3 条，能组成三角形的概率是（ ）

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 1.B

2. 在物理实验课上，同学们用一个开关、两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（ ）

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 2.D

3. 某射击运动员封闭训练 10 个月，每天击中 9 环以上的频率记录如图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中 9 环以上”的概率为______（结果保留一位小数）。

答案： 3.0.8

4. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的小球。如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的概率为$\frac{1}{5}$，那么口袋中小球的总个数为______。

答案： 4.15

5. 如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A，B，C，D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______。

答案： 5.$\frac{2}{3}$

6. 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1，2；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数字 3，4，5；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 6，7。从这三个不透明的口袋中各随机取出 1 个小球，用画树状图或列表的方法求：
（1）取出的 3 个小球上的数字恰好有一个是偶数的概率。
（2）取出的 3 个小球上的数字全是奇数的概率。

答案：
6.解:
(1)画树状图如图所示.
　　 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中取出的3个小球上的数字恰好有一个是偶数的结果有5种，所以取出的3个小球上的数字恰好有一个是偶数的概率为$\frac{5}{12}$。
(2)取出的3个小球上的数字全是奇数的结果有2种，所以取出的3个小球上的数字全是奇数的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。