《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

知识梳理
1. 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下______，这就是投影现象.
2. 影子所在的平面称为______.
3. ______、______和______的光线可以看成是从______发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.

答案： 1.它的影子　2.投影面　3.手电筒　路灯　台灯　一个点

1. 如图，方桌正上方的灯泡$P$（看作一个点），发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长为$1.2m$，桌面离地面$1.2m$，灯泡离地面$3.6m$，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A.$3.24m^{2}$
B.$0.36m^{2}$
C.$1.8m^{2}$
D.$1.44m^{2}$

答案： 1.A

2. 如图，王华晚上由路灯$A$下的点$B$处走到点$C$处时，测得影子$CD$的长为$1m$，继续往前走$3m$到达点$E$处时，测得影子$EF$的长为$2m$，已知王华的身高是$1.5m$，那么路灯$A$的高度$AB$等于（ ）

A.$4.5m$
B.$6m$
C.$7.2m$
D.$8m$

答案： 2.B

3. 如图，小亮同学在晚上由路灯$A$处走向路灯$B$处，当他走到点$P$时，发现他的身影顶部正好接触到路灯$B$的底部，这时他离路灯$A$的距离是$25m$，离路灯$B$的距离是$5m$，如果小亮的身高为$1.6m$，那么路灯$A$的高度为（ ）

A.$6.4m$
B.$8m$
C.$9.6m$
D.$11.2m$

答案： 3.C

4. 如图，已知直角三角形纸片$ABC$，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$BC = 12cm$，$AC = 8cm$，测得$BC$边的中心投影$B_{1}C_{1}$的长为$24cm$，则$A_{1}B_{1}$的长为______$cm$.

答案： 4.8$\sqrt{13}$

5. 如图，小军、小珠之间的距离为$2.7m$，他们在同一盏路灯下的影长分别为$1.8m$，$1.5m$.已知小军、小珠的身高分别为$1.8m$，$1.5m$，则路灯的高为______.

答案： 5.3m

6. 一天晚上，某人在路灯下距灯柱$6m$远时，发现他在地面上的影子长$3m$，则当他离灯柱$10m$远时，他的影子长______$m$.

答案： 6.5