《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 如图所示的是一个空心圆柱，它的左视图是( )

答案： 1.B

2. 下列各图中，属于物体在同一时刻太阳光下形成的影子的图形是（ ）

答案： 2.A

3. 小明从路灯下方向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的高度AB是______m.

答案： 3.5.6

4. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m.

答案： 4.4

5. 某兴趣小组开展课外活动.如图，A，B两地相距12m，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2s后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影子为AD，继续按原速行走2s到达点F，此时他(EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2m，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2s到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影子为BH.(点C，E，G在同一条直线上)
(1)请在图中画出光源点O的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影子FM(不写画法).
(2)求小明原来的速度.

答案：
5.解:
(1)如图.
　　　　　
(2)设小明原来的速度为$x \ m/s$，则$AD = CE = DF = 2x \ m$，$AM = AF - MF = (4x - 1.2)m$，$EG = FH = 2×1.5x = 3x(m)$，$MB = AB - AM = 12 - (4x - 1.2) = (13.2 - 4x)m$.易知$\triangle OCE \sim \triangle OAM$，$\triangle OEG \sim \triangle OMB$，$\frac{CE}{AM} = \frac{OE}{OM}$，$\frac{EG}{MB} = \frac{OE}{OM}$，即$\frac{2x}{4x - 1.2} = \frac{3x}{13.2 - 4x}$，解得$x_1 = 1.5$，$x_2 = 0$.经检验，$x_1 = 1.5$，$x_2 = 0$都为方程的解，但$x_2 = 0$不符合题意，舍去，
∴$x = 1.5$.即小明原来的速度为$1.5 \ m/s$.