《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

20.(9分)某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月降低,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月份每个月生产成本降低的百分率都相同.
(1)求每个月生产成本降低的百分率.
(2)请你预测4月份该公司的生产成本.

答案： 20.解：
(1)设每个月生产成本降低的百分率为x.根据题
意,得$400(1-x)^2=361,$解得$x_1=0.05=5%,$
$x_2=1.95($不符合题意,舍去).答：每个月生产成本降
低的百分率为5%.
(2)361×(1-5%)=
342.95(万元).答：预测4月份该公司的生产成本为
342.95万元.

21.(9分)某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出.据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问:这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?

答案： 21.解：设这种玩具的销售单价为x元.由题意,得(x-
360)[160+2(480-x)]=20000.整理,得$x^2-$
920x+211600=0.解得$x_1=x_2=460.$答：这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20000元.