《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

知识梳理

①____
②____

答案： ①表格 ②树状图

1. 一个不透明的盒子中放入4张卡片，每张卡片上都写有一个数，分别是$-2$，$-1$，0，1，卡片除所写数不同外其他均相同，从中随机抽取2张卡片，抽取的2张卡片上的数的乘积为负数的概率是（ ）

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 1.B

2. 已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和$a$个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为$\frac{1}{3}$，则$a$等于（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.A

3. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加演讲比赛，则恰好抽到乙、丙两名同学的概率是____.

答案： $3.\frac{1}{6}$

4. 淘淘和丽丽都是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试，要求考生从考试科目中三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都抽到物理实验的概率是____.

答案： $4.\frac{1}{9}$

5. 张帆同学与父母计划在暑假期间去某地旅游.他们在网上查得该地有五家国家5A级旅游景区，分别为景区A，B，C，D，E.
（1）张帆一家选择景区E的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了景区E，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率.

答案：
5.解：
(1)
∵共有5种可能选择的结果，
∴张帆一家选择景区E的概率是$\frac{1}{5}。$
(2)列表如下：

由表格可知，共有12种等可能出现的结果，其中选择A,D两个景区(记为事件A)的结果有2种，
∴$P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$

1. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①②③④，随机摸出1个小球，记录下标号后放回，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是（ ）

A.$\frac{1}{16}$
B.$\frac{3}{16}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{5}{16}$

答案： 1.C