《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

知识梳理
利用________或________，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

答案： 树状图 表格

1. 在一个不透明的袋子中，有 2 个白球和 2 个红球，它们只有颜色上有区别，从袋子中随机地摸出 1 个球记下颜色后放回，再随机地摸出 1 个球。则两次都摸到白球的概率为（ ）

A.$\frac{1}{16}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 1.C

2. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{5}{8}$

答案： 2.B

3. “石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率 $P=$________。

答案： 3.$\frac{1}{3}$

4. 已知一个不透明的盒子里装有 4 个球，其中 3 个黑球，1 个白球，这些球除颜色外其他均相同，现从中任意摸出两个球，恰好都是黑球的概率是________。

答案： 4.$\frac{1}{2}$

5. 鸡蛋孵出后，小鸡为雌与雄的概率相同。如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为________。

答案： 5.$\frac{1}{4}$

6. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋、投放，其中 A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾。甲投放了 1 袋垃圾，乙投放了 2 袋垃圾，这 2 袋垃圾不同类，假设三类垃圾的产生是等可能的。
（1）请直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率。
（2）求乙投放的垃圾恰有 1 袋与甲投放的垃圾是同类的概率。

答案：
6.
(1)$\frac{1}{3}$.
(2)解:画树状图如图所示.
　　　 由树状图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有1袋与甲投放的垃圾是同类的结果共有12种,
∴P(乙投放的垃圾恰有1袋与甲投放的垃圾是同类)=$\frac{12}{18}$=$\frac{2}{3}$.