《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 如果 2 是方程 $x^2 - 3x + k = 0$ 的一个根，那么常数 $k$ 的值为（ ）

A.1
B.2
C.-1
D.-2

答案： 1.B

2. 如图所示的是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数 -1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数（当指针恰好指在分界线上时，不记录，重转），则记录的两个数都是正数的概率为（ ）

A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 2.C

3. 用尺规在一个平行四边形内作菱形 $ABCD$，下列作法中错误的是（ ）


A.
B.
C.
D.

答案： 3.C

4. 如图，点 $P$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上一点，过点 $P$ 作 $EF // BC$，分别交 $AB$，$CD$ 于点 $E$，$F$，连接 $PB$，$PD$.若 $AE = 2$，$PF = 8$，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.10
B.12
C.16
D.18

答案： 4.C

5. 如图，在正方形 $ABCD$ 中，$AB = 6$，$G$ 是 $BC$ 的中点.将 $\triangle ABG$ 沿 $AG$ 翻折至 $\triangle AFG$，延长 $GF$ 交边 $DC$ 于点 $E$，则 $DE$ 的长是（ ）

A.1
B.1.5
C.2
D.2.5

答案： 5.C

6. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，则平均每株盈利减少 0.5 元.要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 $x$ 株，则可以列出的方程是（ ）

A.$(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$
B.$(x + 3)(4 + 0.5x) = 15$
C.$(x + 4)(3 - 0.5x) = 15$
D.$(x + 1)(4 - 0.5x) = 15$

答案： 6.A

7. 如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，点 $E$ 为边 $CD$ 的中点，若菱形 $ABCD$ 的周长为 16，$\angle BAD = 60^{\circ}$，则 $\triangle OCE$ 的面积是（ ）

A.$\sqrt{3}$
B.2
C.$2\sqrt{3}$
D.4

答案： 7.A