《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

2. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$，$E$，$F$分别是$AB$，$AC$，$BC$上的点，$DE // BC$，$EF // AB$，那么下列各式正确的是（ ）

A.$\frac{AE}{EC} = \frac{AD}{BF}$
B.$\frac{AB}{AC} = \frac{EF}{FC}$
C.$\frac{AD}{DB} = \frac{BF}{EC}$
D.$\frac{AD}{DB} = \frac{BF}{FC}$

答案： 2.D

3. 如图，$AD$是$\triangle ABC$的高，$EF \perp BC$，点$F$为垂足，$E$是$AB$边的中点，$DC = \frac{1}{2}BF$，若$BC = 10$，则$DC$的长是（ ）

A.$\frac{10}{3}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$2$
D.$\frac{5}{4}$

答案： 3.C

4. 如图，已知$l_1 // l_2 // l_3$，$AG = 2$，$OB = 1$，$CH = 3$，$DH = 4$，则$GO =$______.

答案： $4.\frac{5}{3}$

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE // BC$，$EF // AB$，$AD:AB = 3:5$，$BC = 25$，则$FC =$______.

答案： 5.10

6. 如图，点$O$是$\triangle ABC$的边$BC$上的中点，且$\frac{AB}{AD} = \frac{2}{3}$，则$\frac{AE}{AC} =$______.

答案： $6.\frac{3}{4}$

7. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$是$AB$上的一点，过点$D$作$DE // BC$交边$AC$于点$E$，过点$E$作$EF // DC$交$AD$于点$F$。已知$AD = 2\sqrt{6} cm$，$AB = 8 cm$。
求：(1)$\frac{AE}{AC}$的值。
(2)$\frac{AF}{AB}$的值。

答案： $7.(1)\frac{\sqrt{6}}{4} (2)\frac{3}{8}$