《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

知识梳理
1. 对角线________的平行四边形是菱形.
2. ________的四边形是菱形.

答案： 1.互相垂直 2.四条边相等

1. 如图，将$\triangle ABC$沿$BC$方向平移得到$\triangle DCE$，连接$AD$，下列条件能够判定四边形$ABCD$为菱形的是（ ）

A.$AB = BC$
B.$AC = BC$
C.$\angle B = 60^{\circ}$
D.$\angle ACB = 60^{\circ}$

答案： 1.A

2. 如图，$AD$是$\triangle ABC$的中线，四边形$ADCE$是平行四边形，增加下列条件能判断$□ ADCE$是菱形的是（ ）

A.$\angle BAC = 90^{\circ}$
B.$\angle DAE = 90^{\circ}$
C.$AB = AC$
D.$AB = AE$

答案： 2.A

3. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下：
甲：连接$AC$，作$AC$的垂直平分线$MN$分别交$AD$，$AC$，$BC$于点$M$，$O$，$N$，连接$AN$，$CM$，则四边形$ANCM$是菱形.
乙：分别作$\angle A$，$\angle B$的平分线$AE$，$BF$，分别交$BC$，$AD$于点$E$，$F$，连接$EF$，则四边形$ABEF$是菱形.
根据两人的作法可判断（ ）

A.甲正确，乙错误
B.乙正确，甲错误
C.甲、乙均正确
D.甲、乙均错误

答案： 3.C

4. 如图，点$E$，$F$，$G$，$H$分别是任意四边形$ABCD$中$AD$，$BD$，$BC$，$CA$的中点，当四边形$ABCD$的边至少满足条件______时，四边形$EFGH$是菱形.

答案： 4.AB=CD