《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

11. 我国出租车的收费标准因地而异。甲市为起步价 6 元,3 千米后每千米收费 $ 1.5 $ 元；乙市为起步价 10 元,3 千米后每千米收费 $ 1.2 $ 元。
(1)在甲、乙两市乘坐出租车行驶 $ x(x ＞ 3) $ 千米的差价是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为 10 千米,那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？

答案： 解：
(1)在甲市乘坐出租车行驶$x(x＞3)$千米的价格是$6+1.5(x-3)=(1.5x+1.5)$元，在乙市乘坐出租车行驶$x(x＞3)$千米的价格是$10+1.2(x-3)=(1.2x+6.4)$元.所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶$x(x＞3)$千米的差价是$1.5x+1.5-1.2x-6.4=(0.3x-4.9)$元.
(2)当乘坐出租车行驶的路程为$10$千米时，在甲市收费为$1.5×10+1.5=16.5$(元)，在乙市收费为$1.2×10+6.4=18.4$(元).因为$18.4＞16.5$，$18.4-16.5=1.9$(元)，所以在乙市的收费标准高一些，高$1.9$元.

12. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一。A：计时制,$ 0.05 $ 元/分；B：包月制,50 元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每一种上网方式都加收通信费 $ 0.02 $ 元/分。
(1)某用户每月上网时间为 $ x h $,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用。
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为 $ 20 h $,你认为采用哪种方式较为合算？

答案： 解：
(1)根据题意，得计时制：$(0.05+0.02)×60x=4.2x$；包月制：$50+0.02×60x=50+1.2x$.
(2)当$x=20$时，计时制费用为$4.2×20=84$(元)，包月制费用为$50+1.2×20=74$(元).因为$84＞74$，所以当一个月内上网的时间为$20\ h$时，采用包月制较为合算.

13. 甲仓库有水泥 $ 100 t $,乙仓库有水泥 $ 80 t $,要全部运到 A、B 两个工地,已知 A 工地需要 $ 70 t $,B 工地需要 $ 110 t $,甲仓库运到 A、B 两个工地的运费分别是 $ 140 $ 元/t、$ 150 $ 元/t,乙仓库运到 A、B 两个工地的运费分别是 $ 200 $ 元/t、$ 80 $ 元/t,本次运送水泥的总运费需要 $ 25900 $ 元。
(1)设甲仓库运到 A 工地水泥的吨数为 $ x $,请用含 $ x $ 的代数式填写下表(单位：t)；

(2)用含 $ x $ 的代数式表示运送甲仓库 $ 100 t $ 水泥的运费为$(-10x+15000)$元；(写出化简后的结果)
(3)求出甲仓库运到 A 工地水泥的吨数。
解：$140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900$，整理，得$-130x+3900=0$，解得$x=30$.所以甲仓库运到A工地水泥的吨数是$30\ t$.

答案：
(1)$70-x$ $100-x$
(2)$(-10x+15000)$；
(3)解：$140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900$，整理，得$-130x+3900=0$，解得$x=30$.所以甲仓库运到A工地水泥的吨数是$30\ t$.