《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

9. 如图,数轴上标明了四段取值范围。若某段上有两个整数,则这段是(B)

A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： B

10. 定义：数轴上表示整数的点称为整点,若在单位长度是1 cm的数轴上随意画出一条长为2024 cm的线段AB,则这条线段盖住的整点的个数是(D)
A.2023
B.2023或2024
C.2024
D.2024或2025

答案： D

11. 已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面。

操作一：
(1)折叠纸面,使数1表示的点与数-1表示的点重合,则此时数-2表示的点与数2表示的点重合。
操作二：
(2)折叠纸面,使数3表示的点与数-1表示的点重合,回答下列问题：
①数5表示的点与数-3表示的点重合；
②若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),则点A表示的数为-3.5,点B表示的数为5.5。

答案：
(1)2
(2)①$-3$ ②$-3.5$ $5.5$

12. 如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为1)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合。

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒的长为5cm。
(2)图中点A所表示的数为10,点B所表示的数为15。
(3)受(1)(2)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天,小红去问曾当过数学老师的爷爷的年龄,爷爷说：“我若是你现在这么大,你还要等40年才出生；你若是我现在这么大,我已经125岁了,哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了。
解:借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.当爷爷同小红一样大时，看作将点B移动到点A,此时点A所对应的数为$-40$;当小红同爷爷一样大时，看作将点A移动到点B，此时点B所对应的数为125. 所以爷爷比小红大$(125+40)÷ 3=55$(岁), 所以爷爷的年龄为$125-55=70$(岁). 答:爷爷现在70岁了.

答案：
(1)5
(2)10　15
(3)解:借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.当爷爷同小红一样大时，看作将点B移动到点A,此时点A所对应的数为$-40$;当小红同爷爷一样大时，看作将点A移动到点B，此时点B所对应的数为125. 所以爷爷比小红大$(125+40)÷ 3=55$(岁), 所以爷爷的年龄为$125-55=70$(岁). 答:爷爷现在70岁了.