《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

例3 计算：$\frac{2}{5}÷(-2\frac{2}{5})-\frac{8}{21}×(-1\frac{3}{4})-6×0.25$。

答案： 解:原式$=-\frac{2}{5}× \frac{5}{12}+\frac{8}{21}× \frac{7}{4}-6× \frac{1}{4}=\frac{1}{4}× (-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}-6)=-1.$

3. 计算：
(1)$\frac{5}{2}×\frac{3}{7}-(-\frac{3}{7})×1\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})×\frac{3}{7}$；
(2)$(-13\frac{1}{3})÷(-5)+(-6\frac{2}{3})÷(-5)$；
(3)$2\frac{7}{9}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7})×5\frac{1}{9}-(-13\frac{1}{9})÷\frac{7}{5}$；
(4)$-12\frac{2}{3}÷1.4-(+8\frac{1}{3})÷(-1.4)+(+10\frac{1}{3})÷1.4$。

答案：
(1)解:原式$=\frac{3}{2}$.
(2)解:原式$=4$.
(3)解:原式$=15$.
(4)解:原式$=\frac{30}{7}.$

例4 计算：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{1}{6}-\frac{2}{5}-\frac{1}{10}+\frac{2}{3})$。

答案： 解:因为原式的倒数$=(\frac{1}{6}-\frac{2}{5}-\frac{1}{10}+\frac{2}{3})÷ (-\frac{1}{30})=(\frac{1}{6}-\frac{2}{5}-\frac{1}{10}+\frac{2}{3})× (-30)=-5+12+3-20=-10$.所以原式$=-\frac{1}{10}.$

4. 计算：$(-\frac{1}{42})÷(-\frac{3}{14}+\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案： 解:因为原式的倒数$=(-\frac{3}{14}+\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷ (-\frac{1}{42})=(-\frac{3}{14}+\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})× (-42)=9-7-28+12=-14$.所以原式$=-\frac{1}{14}.$