《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 求几个相同乘数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记作$a^n$,$a$叫做底数,$n$叫做指数,读作a的n次方或a的n次幂。

答案： 求几个相同乘数的积的运算 幂 底数 指数 a的n次方 a的n次幂

例1 把下列各式写成乘方的形式,并指出底数、指数各是什么。
(1)$8×8×8×8×8×8×8$；
(2)$(-4.3)×(-4.3)×(-4.3)×(-4.3)$；
(3)$(-\frac{5}{9})×(-\frac{5}{9})×(-\frac{5}{9})×(-\frac{5}{9})×(-\frac{5}{9})×(-\frac{5}{9})$。

答案： 解:
(1)原式=$8^{7}$,底数是8,指数是7.
(2)原式=$(-4.3)^{4}$,底数是-4.3,指数是4.
(3)原式=$\left(-\frac{5}{9}\right)^{6}$,底数是$-\frac{5}{9}$,指数是6.

例2 计算：
(1)$(-3\frac{1}{2})^2=$$\frac{49}{4}$；
(2)$(-0.5)^3=$$-\frac{1}{8}$；
(3)$-(-3)^4=$-81；
(4)$-3^2=$-9；
(5)$0^{100}=$0；
(6)$(-1)^{2n}$($n$为正整数)=1；
(7)$(-1)^{2n+1}$($n$为正整数)=-1。

答案：
(1)$\frac{49}{4}$
(2)$-\frac{1}{8}$
(3)-81
(4)-9
(5)0
(6)1
(7)-1

例3 计算：$-2×3^2-(-2×3)^2= $ (B)
A.$0$
B.$-54$
C.$-72$
D.$-18$

答案： B

1. 下列关于$(-4)^3和-4^3$的说法正确的是 (D)
A.它们的底数相同,指数也相同
B.它们的底数相同,但指数不相同
C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
D.虽然它们的底数不同,但运算结果相同

答案： D

2. 若$a^2= (-3)^2$,则$a$的值是 (D)
A.$-3$
B.$3$
C.$9$
D.$\pm3$

答案： D

3. 下列等式成立的有 (C)
①$3^2= 3×2$；②$(-3)^2= 9$；③$(-5)^3= -5^3$；④$-2^4= (-2)^4$；⑤$(3+2)^2= 3^2+2^2$；⑥$(-\frac{3}{2})^2= \frac{9}{4}$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： C

4. 有理数$-(-1)^2$,$-\frac{1}{-1}$,$-1^2$,$-|-1|$,$-(-1)$,$(-1)^3$中,结果等于$-1$的有 (B)
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： B

5. 直接写出计算结果：
(1)$(-\frac{1}{3})^3=$$-\frac{1}{27}$；
(2)$-(-2)^4=$-16；
(3)$(-2×3)^2=$36；
(4)$-2×3^2=$-18；
(5)$-3^2×2^3=$-72；
(6)$-2^3+(-3)^2=$1。

答案：
(1)$-\frac{1}{27}$
(2)-16
(3)36
(4)-18
(5)-72
(6)1