《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

9. 如图 1,将一张边长为$a$的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“ ”形图案,如图 2 所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图 3 所示,则新长方形的周长可表示为(B)

A.$2a - 3b$
B.$4a - 8b$
C.$2a - 4b$
D.$4a - 10b$

答案： 9.B

10. 在计算一个多项式$A减去多项式2x^{2}+5x - 3$时,马虎同学将减号抄成了加号,计算结果是$-x^{2}+3x - 7$,则多项式$A$是-3x²-2x-4.

答案： 10.-3x²-2x-4

11. 一个两位数,它的十位数字为$a$,个位数字为$b$,若把它的十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和,这个和能被$11$整除吗？为什么？
(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质？

答案： 11.解:根据题意,得原两位数为10a+b,调换后的新数为10b+a.
(1)能,新数与原数的和为(10b+a)+(10a+b)=11(a+b),故能被11整除.
(2)新数与原数的差为(10b+a)-(10a+b)=9(b-a),这个差的性质为能被9整除.