《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.
注意：有限小数和无限循环小数可化为分数.

答案： 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数

2. (1)按概念分类

正整数 0 负整数 正分数 负分数

答案： 正整数 0 负整数 正分数 负分数

(2)按性质分类

正整数 正分数 负整数 负分数

答案： 正整数 正分数 负整数 负分数

3. 把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集. 所有有理数组成的数集叫做有理数集,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集,所有正整数和0组成的数集叫做非负整数集(即自然数集).

答案： 数集 有理数集 整数集 负数集 非负整数集

例1 下列说法正确的有(B)
①0是最小的有理数；②3.3不是整数；③正有理数、负有理数统称为有理数；④非负有理数不包括0；⑤一个有理数不是整数就是分数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

例2 把下列各数填入相应的大括号内：
$5\%$,17,$-9.25$,$\pi$,$0.\dot{3}2\dot{1}$,$-\dfrac{9}{10}$,$-35$,$-3.5$,0,2,$-2$,1.25,$-5$,$\dfrac{3}{4}$.
整数集：…{17，-35，0，2，-2，-5}；
分数集：…{5%，-9.25，$0.\dot{3}2\dot{1}$，$-\dfrac{9}{10}$，-3.5，1.25，$\dfrac{3}{4}$}；
非负整数集：…{17，0，2}；
正数集：…{5%，17，π，$0.\dot{3}2\dot{1}$，2，1.25，$\dfrac{3}{4}$}.

答案： 17，-35，0，2，-2，-5；5%，-9.25，$0.\dot{3}2\dot{1}，$$-\dfrac{9}{10}，$-3.5，1.25，$\dfrac{3}{4}；$17，0，2；5%，17，π，$0.\dot{3}2\dot{1}，$2，1.25，$\dfrac{3}{4}$

例3 将下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：$+6$,$-18$,2024,$-3.14$,0,$95\%$,$\dfrac{22}{7}$,$-1.8$,$-\dfrac{3}{5}$.

答案： 整数集：-18，0，+6，2024，… 正数集：+6，2024，95%，$\dfrac{22}{7}，$… 负数集：-18，-3.14，-1.8，$-\dfrac{3}{5}，$… 分数集：-3.14，-1.8，$-\dfrac{3}{5}，$95%，$\dfrac{22}{7}，$…

1. 在2,0,$-\dfrac{1}{2}$,$-6$,0.5,89中,整数有(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

2. 下列关于“0”的叙述中,错误的是(D)
A.既不是正数,也不是负数
B.是自然数,但不是正整数
C.是非负整数,也是非正数
D.既不是奇数,也不是偶数

答案： D

3. 下列说法错误的是(D)

A.$\dfrac{\pi}{2}$不是有理数
B.0.1是有理数
C.自然数就是非负整数
D.自然数就是正整数

答案： D

4. 在有理数中,最小的自然数是0,最小的非负数是0,最小的正整数是1.

答案： 0 0 1

5. 在1,$-\dfrac{5}{6}$,6.8,$-8$,0,$-3.8$,$\dfrac{8}{9}$,$+12$,3.14,$-\dfrac{\pi}{8}$中,正有理数有5个,负有理数有3个,有理数有9个.

答案： 5 3 9

6. 分别写出一个符合下列条件的有理数：
(1)是负数但不是整数：$-\dfrac{1}{3}$；
(2)是整数但不是负数：2；
(3)是分数但不是正数：$-\dfrac{1}{3}$；
(4)既不是整数,也不是负数：$\dfrac{1}{3}$.

答案：
(1)负分数，如$-\dfrac{1}{3}；$
(2)非负整数，如2；
(3)负分数，如$-\dfrac{1}{3}；$
(4)正分数，如$\dfrac{1}{3}$