《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 几个不等于$0$的数相乘,积的正负号由负乘数的个数决定,当负乘数的个数为奇数时,积为负；当负乘数的个数为偶数时,积为正。

答案： 负乘数的个数 奇数 负 偶数 正

2. 几个数相乘,有一个乘数为$0$,积就为0。

答案： 0

3. (1)乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,积不变,即$ab= $ba；

答案： 积 ba

(2)乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,即$(ab)c = a(bc)$；

答案： 后

(3)分配律：一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即$a(b + c)=$ab+ac。

答案： ab+ac

例1 计算：
(1)$(-8)×(-25)×(-0.02)$；
(2)$-2\frac{1}{3}×(-1.5)×(+\frac{3}{7})$；
(3)$-(+\frac{2024}{2023})×3.1415×(-97)×0×(-0.03)$。

答案： 解:
(1)原式=-(8×25×0.02)=-(200×0.02)=-4.
(2)原式=$\frac{7}{3}×\frac{3}{2}×\frac{3}{7}=\frac{3}{2}$.
(3)原式=0.

例2 计算：
(1)$43×(-8)×0.125$；
(2)$-\frac{3}{4}×(8-\frac{4}{3}-\frac{14}{15})$；
(3)$99\frac{17}{18}×(-9)$；
(4)$(-5)×(-3\frac{6}{7})+(-7)×(-3\frac{6}{7})+12×(-3\frac{6}{7})$。

答案： 解:
(1)原式=-[43×(8×0.125)]=-(43×1)=-43.
(2)原式=$-\frac{3}{4}×8+(-\frac{3}{4})×(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})×(-\frac{14}{15})=-6+1+\frac{7}{10}=-\frac{43}{10}$.
(3)原式=$(100-\frac{1}{18})×(-9)=-900+\frac{1}{2}=-899\frac{1}{2}$.
(4)原式=$(-5-7+12)×(-3\frac{6}{7})=0×(-3\frac{6}{7})=0$.

1. 三个有理数相乘,积为负数,则其中负乘数有(D)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$1个或3$个

答案： D

2. 下列乘积的结果,符号为正的是(C)
A.$0×(-3)×(-4)×(-5)$
B.$(-6)×(-15)×(-0.5)×2$
C.$(-2)×(-12)×2$
D.$-1×(-5)×(-3)$

答案： C

3. 对$(-4)×(-7)×(-25)$计算最简便的是(B)
A.$[(-4)×(-7)]×(-25)$
B.$[(-4)×(-25)]×(-7)$
C.$-4×7×25$
D.$-4×(7×25)$

答案： B

4. 若有$2024个有理数相乘所得的积为0$,则这$2024$个数中(B)
A.最多有一个数为$0$
B.至少有一个数为$0$
C.恰好有一个数为$0$
D.均为$0$

答案： B

5. 运用运算律填空：
(1)$(-5)×8 = 8×$(-5)；
(2)$[(-8)×4]×(-25)= (-8)×[$4×(-25)$]$；
(3)$(-24)×[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}]= (-24)×$$(-\frac{2}{3})+(-24)$$×\frac{3}{4}$。

答案：
(1)(-5)
(2)4×(-25)
(3)$(-\frac{2}{3})+(-24)$