《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 利用运算律计算：
(1)$(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4$；
(2)$(-7)+(+11)+(-13)+9$；
(3)$33+\frac{3}{11}+(-2.16)+9\frac{8}{11}+(-3\frac{21}{25})$；
(4)$49\frac{19}{21}+(-78.21)+27\frac{2}{21}+(-21.79)$；
(5)$(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)$；
(6)$(-4\frac{5}{8})+7.75+(-1\frac{3}{8})+(-2\frac{3}{4})$；
(7)$1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7$.

答案： $(1)$ 计算$(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4$
解：
$\begin{aligned}&(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4\\=&[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6 + 1.4)&（加法交换律和结合律）\\=&-12 + 5\\=&-7\end{aligned}$
$(2)$ 计算$(-7)+(+11)+(-13)+9$
解：
$\begin{aligned}&(-7)+(+11)+(-13)+9\\=&[(-7)+(-13)]+(11 + 9)&（加法交换律和结合律）\\=&-20+20\\=&0\end{aligned}$
$(3)$ 计算$33+\frac{3}{11}+(-2.16)+9\frac{8}{11}+(-3\frac{21}{25})$
解：
$\begin{aligned}&33+\frac{3}{11}+(-2.16)+9\frac{8}{11}+(-3\frac{21}{25})\\=&33+(\frac{3}{11}+9\frac{8}{11})+[(-2.16)+(-3\frac{21}{25})]&（加法交换律和结合律）\\=&33 + 10+(-2.16-3.84)\\=&43-6\\=&37\end{aligned}$
$(4)$ 计算$49\frac{19}{21}+(-78.21)+27\frac{2}{21}+(-21.79)$
解：
$\begin{aligned}&49\frac{19}{21}+(-78.21)+27\frac{2}{21}+(-21.79)\\=&(49\frac{19}{21}+27\frac{2}{21})+[(-78.21)+(-21.79)]&（加法交换律和结合律）\\=&77+(-100)\\=&-23\end{aligned}$
$(5)$ 计算$(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)$
解：
$\begin{aligned}&(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)\\=&[(-51)+(-7)+(-11)]+(12 + 36)&（加法交换律和结合律）\\=&-69+48\\=&-21\end{aligned}$
$(6)$ 计算$(-4\frac{5}{8})+7.75+(-1\frac{3}{8})+(-2\frac{3}{4})$
解：
$\begin{aligned}&(-4\frac{5}{8})+7.75+(-1\frac{3}{8})+(-2\frac{3}{4})\\=&[(-4\frac{5}{8})+(-1\frac{3}{8})]+(7.75-2\frac{3}{4})&（加法交换律和结合律）\\=&-6 + 5\\=&-1\end{aligned}$
$(7)$ 计算$1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7$
解：
$\begin{aligned}&1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7\\=&1.3+(0.5-0.5)+(0.3-0.3)+( -0.7+0.7)+3.2&（加法交换律和结合律）\\=&1.3+0+0+0+3.2\\=&4.5\end{aligned}$
综上，答案依次为$(1)\boldsymbol{-7}$；$(2)\boldsymbol{0}$；$(3)\boldsymbol{37}$；$(4)\boldsymbol{-23}$；$(5)\boldsymbol{-21}$；$(6)\boldsymbol{-1}$；$(7)\boldsymbol{4.5}$。

2. 阅读计算$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$的方法.
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$.
上面这种解题方法叫做拆项法,利用这种方法计算下题.
$(-2000\frac{5}{6})+(-1999\frac{2}{3})+4000\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 2.解:原式=-4/3