《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

将一个大于10的数表示成$a× 10^{n}$的形式,其中$a$的取值范围是$1\leqslant a＜10$,$n$是正整数,像这样的记数法叫做科学记数法。对于小于$-10$的数,也可以用类似的形式来表示。

答案： $a× 10^{n}$ $1\leqslant a＜10$ 正整数

例1 把下列各数用科学记数法表示出来：
(1)$57000000=$$5.7× 10^{7}$；
(2)$-310089000=$$-3.10089× 10^{8}$；
(3)$8967.6=$$8.9676× 10^{5}$；
(4)$-2690000=$$-2.69× 10^{6}$。

答案： （1）$5.7× 10^{7}$ （2）$-3.10089× 10^{8}$ （3）$8.9676× 10^{5}$ （4）$-2.69× 10^{6}$

例2 将下列用科学记数法表示的数还原。
(1)$1.0603×10^{6}=$1060300；
(2)$-2.7×10^{4}=$-27000；
(3)$2.05×10^{5}=$205000；
(4)$-7.28×10^{4}=$-72800。

答案： （1）1 060 300 （2）-27 000 （3）205 000 （4）-72 800

例3 已知某公司去年的营业额为9600万元,将9600万用科学记数法表示为(B)
A.$0.96×10^{8}$
B.$9.6×10^{7}$
C.$9.6×10^{3}$
D.$96×10^{7}$

答案： B

1. 2022年7月25日,“神舟十四号”航天员成功开启问天实验舱舱门,为我国航天事业再添上精彩的一笔。问天实验舱的发射质量约23000000克,将数据23000000用科学记数法表示为(B)
A.$2.3×10^{6}$
B.$2.3×10^{7}$
C.$0.23×10^{8}$
D.$23×10^{6}$

答案： B

2. 将数343000用科学记数法表示为(C)
A.$343×10^{3}$
B.$3.43×10^{3}$
C.$3.43×10^{5}$
D.$0.343×10^{6}$

答案： C

3. 下列各数中,最大的数是(D)
A.$7.2×10^{5}$
B.$2.5×10^{6}$
C.$9.9×10^{4}$
D.$1×10^{7}$

答案： D

4. 计算$3.8×10^{3}-3.7×10^{3}$,结果用科学记数法表示为(D)
A.$0.1×10^{3}$
B.$0.1×10^{2}$
C.$1×10^{3}$
D.$1×10^{2}$

答案： D

5. (1)把199000000用科学记数法表示为$1.99×10^{n - 3}$的形式,$n$的值是11。
(2)已知$a = 3.2×10^{n}$,如果$a$是一个20位数,那么$n= $19；如果$n = 6$,那么$a$是一个7位数。

答案： （1）11 （2）19 7

6. 用科学记数法表示下列各数：
(1)13500；(2)$-2020000$；(3)1078.3；(4)$421×2×10^{8}$。

答案： （1）原数$=1.35× 10^{4}$. （2）原数$=-2.02× 10^{6}$. （3）原数$=1.0783× 10^{3}$. （4）原数$=8.42× 10^{10}$.