《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

6. 计算：
(1)$(-4)×9.9×(-2.5)=$99；
(2)$-2023×2024×0×\frac{1}{99}=$0；
(3)$(1 - 2)×(2 - 3)×(3 - 4)×(4 - 5)×…×(2023 - 2024)=$-1。

答案：
(1)99
(2)0
(3)-1

7. 用简便方法计算：
(1)$(+1.25)×(-2.4)×(-4)$；
(2)$(-\frac{5}{11})×(-\frac{8}{13})×(-2\frac{1}{5})×(-\frac{3}{4})$；
(3)$(-9\frac{16}{17})×51$；
(4)$(-5)×(+7\frac{1}{3})+7×(-7\frac{1}{3})-(+12)×(-7\frac{1}{3})$；
(5)$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{1}{18})×18-14.5×6+39.5×6$。

答案：
(1)解:原式=12.
(2)解:原式=$\frac{6}{13}$.
(3)解:原式=-507.
(4)解:原式=0.
(5)解:原式=150.

8. 若$a$、$b$、$c$为有理数,且$\vert a + 1\vert+\vert b + 2\vert+\vert c + 3\vert = 0$,求$(a - 1)(b + 2)(c - 3)$的值。

答案： 解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以(a-1)(b+2)(c-3)=0.

9. 若$abcd＞0$,$b＜0$,$d＞0$,$bcd＜0$,则(B)
A.$a＞0$,$b＜0$,$c＜0$,$d＞0$
B.$a＜0$,$b＜0$,$c＞0$,$d＞0$
C.$a＞0$,$b＜0$,$c＞0$,$d＞0$
D.$a＜0$,$b＜0$,$c＜0$,$d＞0$

答案： B

10. (1)绝对值不小于$2而小于5$的所有负整数的积是-24；

答案：
(1)-24

(2)大于$-21而小于97$的所有整数的积是0。

答案：
(2)0

11. 如果六个有理数的积为负数,那么这六个有理数中最多有5个负数。

答案： 5

12. 对有理数$a$、$b$定义一种新的运算“$\ast$”：$a*b = 4ab$,如$2*3 = 4×2×3 = 24$。
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值。

答案：
(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.

13. 对于有理数$a$、$b$,定义运算“$\oplus$”：$a\oplus b = ab - 2a - b - 2$。例如,$2\oplus1 = 2×1 - 2×2 - 1 - 2 = -5$。
(1)求$(-2)\oplus3$的值。
(2)填空：$4\oplus(-2)$______$(-2)\oplus4$(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)。
(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算都满足交换律。那么,由(2)计算的结果,你认为运算“$\oplus$”是否满足交换律？请说明理由。
(1)(-2)⊕3=(-2)×3-2×(-2)-3-2=-7.
(2)＜
(3)不满足交换律.理由:因为a⊕b=ab-2a-b-2,b⊕a=ba-2b-a-2,则a⊕b-b⊕a=ab-2a-b-2-(ba-2b-a-2)=b-a.又因为a、b为任意有理数,所以b-a不恒等于0,即a⊕b-b⊕a不恒等于0.所以a⊕b不恒等于b⊕a.故运算"⊕"不满足交换律.

答案：
(1)(-2)⊕3=(-2)×3-2×(-2)-3-2=-7.
(2)＜
(3)不满足交换律.理由:因为a⊕b=ab-2a-b-2,b⊕a=ba-2b-a-2,则a⊕b-b⊕a=ab-2a-b-2-(ba-2b-a-2)=b-a.又因为a、b为任意有理数,所以b-a不恒等于0,即a⊕b-b⊕a不恒等于0.所以a⊕b不恒等于b⊕a.故运算"⊕"不满足交换律.