《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

7. (1)将下列各数填入相应的数集圈里：
$-26$,0,$-1\dfrac{2}{3}$,0.34,3500,$-51$,$-\dfrac{4}{5}$,$15\%$.

(2)图中A、B、C、D各区分别表示什么数集?

答案：
(1)整数集：0，3500，-26，-51，… 负数集：-26，-51，$-1\dfrac{2}{3}，$$-\dfrac{4}{5}，$… 分数集：$-1\dfrac{2}{3}，$$-\dfrac{4}{5}，$0.34，15%，…；
(2)解：A区表示非负整数集，B区表示负整数集，C区表示负分数集，D区表示正分数集.

8. 下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④$-\dfrac{\pi}{2}$不仅是有理数,而且是分数；⑤$\dfrac{23}{7}$是无限不循环小数,所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数,负数中没有最大的数. 其中错误的有(C)
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个

答案： C

9. 某市某路公交车从起点到终点共有六个站,一辆公交车由起点开往终点,在起点站始发时上了部分乘客,到达终点站时所有乘客全部下车. 规定：上车人数记为正数. 从第二站开始下车、上车的乘客数如下：
$-3$,12；$-6$,10；$-10$,9；$-7$,4；$-19$,0.
则本趟公交车在起点站上车的人数为10.

答案： 10

10. 给出下列两个数集：
$A= \{-8.4,7\dfrac{1}{2},-6,0.56713,-910,0,-14,\dfrac{1}{3}\}$,
$B= \{-14,30\dfrac{3}{4},-0.\dot{2}\dot{3},0,-910,+320,-6,2\dfrac{1}{8},0.01\}$.
将两个集合中的相同的数组成一个新的数集C,并指出C中的数属于哪一类数.

答案： 解：C={-6，-910，0，-14}，属于非正整数.

11. 把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如$\{1,2\}$,$\{1,3,5\}$,…,我们称之为集合,其中的每一个数都叫做这个集合的元素. 在某一集合中,有理数x是它的一个元素,如果$6 - x$也是它的一个元素,那么我们把这样的集合称为黄金集合.
(1)判断$\{1,2\}和\{1,3,5\}$是不是黄金集合,请说明理由；
(2)请你写出两个黄金集合(不能与上面出现过的集合重复).

答案：
(1){1，2}不是黄金集合. 理由：因为6-1=5，而5不是集合{1，2}中的元素；6-2=4，而4也不是集合{1，2}中的元素.所以{1，2}不是黄金集合. {1，3，5}是黄金集合. 理由：因为6-1=5，而5是集合{1，3，5}中的元素；6-3=3，而3也是集合{1，3，5}中的元素；6-5=1，而1也是集合{1，3，5}中的元素.所以{1，3，5}是黄金集合.
(2)答案不唯一，如{0，6}和{2，3，4}.

12. 观察一列数：$-1$,2,$-3$,4,$-5$,6,$-7$,…,将这列数排成下列形式：
$-1$
2 $-3$ 4
$-5$ 6 $-7$ 8 $-9$
10 $-11$ 12 $-13$ 14 $-15$ 16
按照上述规律排下去,那么第10行从左边起第9个数是90.

答案： 90