《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 填空：
(1)$(-27)÷9=$-3；
(2)$\left(-\dfrac{9}{25}\right)÷\left(-\dfrac{3}{10}\right)=$$\frac{6}{5}$；
(3)$1÷(-9)=$$-\frac{1}{9}$；
(4)$0÷(-7)=$0；
(5)$\dfrac{4}{3}÷(-1)=$$-\frac{4}{3}$；
(6)$-0.25÷\dfrac{3}{4}=$$-\frac{1}{3}$；
(7)$-1÷4×\dfrac{1}{4}=$$-\frac{1}{16}$；
(8)$\left(-2\dfrac{1}{4}\right)÷4×(-2)=$$\frac{9}{8}$；
(9)$\dfrac{1}{5}×(-5)÷\left(-\dfrac{1}{5}\right)×5=$25；
(10)$3\dfrac{1}{3}×\left(-\dfrac{9}{5}\right)÷2\dfrac{1}{4}=$$-\frac{8}{3}$。

答案：
(1)-3
(2)$\frac{6}{5}$
(3)$-\frac{1}{9}$
(4)0
(5)$-\frac{4}{3}$
(6)$-\frac{1}{3}$
(7)$-\frac{1}{16}$
(8)$\frac{9}{8}$
(9)25
(10)$-\frac{8}{3}$

2. 计算：
(1)$(-0.75)÷\dfrac{5}{4}÷(-0.3)$；
(2)$(-0.33)÷\left(-\dfrac{1}{3}\right)÷(-11)$；
(3)$-2.5÷\dfrac{5}{8}×\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(4)$-27÷2\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-24)$；
(5)$\left(-\dfrac{3}{5}\right)×\left(-3\dfrac{1}{2}\right)÷\left(-1\dfrac{1}{4}\right)÷3$；
(6)$-4×\dfrac{1}{2}÷\left(-\dfrac{1}{2}\right)×2$；
(7)$-5÷\left(-1\dfrac{2}{7}\right)×\dfrac{4}{5}×\left(-2\dfrac{1}{4}\right)÷7$；
(8)$\left|-1\dfrac{1}{8}\right|÷\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}×\left|-\dfrac{1}{2}\right|$；
(9)$42×\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{3}{4}\right)÷\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(10)$-3\dfrac{1}{3}×\left(-\dfrac{8}{35}\right)+\dfrac{2}{27}÷\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}$；
(11)$\left(\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{18}\right)÷\left(-\dfrac{1}{36}\right)$；
(12)$16÷(-7)-126÷(-7)+33÷(-7)$。

答案：
(1)解:原式=2.
(2)解:原式=$-\frac{9}{100}$.
(3)解:原式=1.
(4)解:原式=$\frac{2}{9}$.
(5)解:原式=$-\frac{14}{25}$.
(6)解:原式=8.
(7)解:原式=-1.
(8)解:原式=1.
(9)解:原式=-25.
(10)解:原式=$\frac{4}{21}$.
(11)解:原式=-1
(12)解:原式=11.

3. 阅读下列材料：
计算：$\dfrac{1}{24}÷\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)$。
算法一：原式$=\dfrac{1}{24}÷\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{24}÷\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}÷\dfrac{1}{12}= \dfrac{1}{24}×3-\dfrac{1}{24}×4+\dfrac{1}{24}×12= \dfrac{11}{24}$。
算法二：原式$=\dfrac{1}{24}÷\left(\dfrac{4}{12}-\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{12}\right)= \dfrac{1}{24}÷\dfrac{2}{12}= \dfrac{1}{24}×6= \dfrac{1}{4}$。
算法三：原式的倒数为$\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)÷\dfrac{1}{24}= \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)×24= \dfrac{1}{3}×24-\dfrac{1}{4}×24+\dfrac{1}{12}×24 = 4$。
所以原式$=\dfrac{1}{4}$。
(1)上述得到的结果不同,你认为算法一是错误的；
(2)请你选择合适的算法计算：$\left(-\dfrac{1}{42}\right)÷\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}\right)$。
解:原式的倒数为$\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{14}+\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)÷\left(-\frac{1}{42}\right)=\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{14}+\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)×(-42)=-21+9-14+12=-35+21=-14$.所以原式=$-\frac{1}{14}$.

答案：
(1)-
(2)解:原式的倒数为$\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{14}+\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)÷\left(-\frac{1}{42}\right)=\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{14}+\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)×(-42)=-21+9-14+12=-35+21=-14$.所以原式=$-\frac{1}{14}$.