《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

4. 如图,某钱币的“外圆”直径为$a$,“内方”边长为$b$,则这枚钱币的面积可以表示为(C)

A.$\pi a^{2}-b^{2}$
B.$\frac{\pi a^{2}}{2}-b^{2}$
C.$\frac{\pi a^{2}}{4}-b^{2}$
D.$\frac{\pi a^{2}}{8}-b^{2}$

答案： C

5. 端午节期间,惠民超市销售的粽子打八折后卖$a$元,则粽子的原价为$\frac{5}{4}a$元。

答案： $\frac{5}{4}a$

6. 某厂第一个月生产零件$a$个,第二个月生产的零件数比第一个月的$2倍多30$个,则这两个月共生产零件$(3a+30)$个。

答案： $(3a+30)$

7. 一个正方形的边长是$a\ cm$,把这个正方形的边长增加$1\ cm$后所得到的正方形的周长是$(4a+4)$$cm$。

答案： $(4a+4)$

8. 列式表示：
(1)比$a的一半大3$的数；
(2)$a与b的差的c$倍；
(3)$a的倒数与b$的和；
(4)$a与b$的和的平方的相反数。

答案： 解:
(1)$\frac{a}{2}+3$.
(2)$c(a-b)$.
(3)$\frac{1}{a}+b$.
(4)$-(a+b)^2$.

9. 一种商品每件成本$a$元。
(1)按成本增加$50\%$的价格出售,则每件售价是多少元？
(2)在(1)的条件下,出现了库存积压,需降价出售,现按(1)中售价的$80\%$出售,则现售价多少元？

答案： 解:
(1)由题意,得每件售价为$(a+50\%\cdot a)$元,即$1.5a$元.
(2)由题意,得现售价为$(1.5a\cdot80\%)$元,即$1.2a$元.

10. 某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动。若学校租$37座的客车x$辆,则余下$6$人无座位；若租$45$座的客车,则少租$1$辆,并且最后一辆车没坐满,则最后一辆$45$座客车的人数是(D)
A.$8x - 6$
B.$8x - 51$
C.$51 - 8x$
D.$96 - 8x$

答案： D

11. 用$20\ m$长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的横条长度为$x\ m$,则长方形窗框的面积为(D)

A.$x(10 - x)m^{2}$
B.$x(10 - 3x)m^{2}$
C.$x(5-\frac{3}{2}x)m^{2}$
D.$x(10-\frac{3}{2}x)m^{2}$

答案： D