《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

8. 粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数)：$+26$,$-32$,$-25$,$+34$,$-38$,$+10$。
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了？
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480t,那么3天前库存是多少？

答案： 解:
(1)$26+(-32)+(-25)+34+(-38)+10=-25$(t).
答:库里的粮食减少了25 t.
(2)$480-(-25)=505$(t).
答:3天前库存是505 t.

9. 若$a + b + c = 0$($a$、$b$、$c$不全为0),则下列结论正确的是(C)
A.$a = b = c$
B.$a$、$b$、$c$中至少有两个负数
C.$a$、$b$、$c$中至少有一个负数
D.$a$、$b$、$c$中有两个是正数

答案： C

10. 计算：
(1)$1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + … + 97 - 99=$-50；
(2)$\left|-1+\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right|+\left|-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right|+…+\left|-\frac{1}{2022}+\frac{1}{2023}\right|+\left|-\frac{1}{2023}+\frac{1}{2024}\right|=$$\frac{2023}{2024}$。

答案：
(1)-50
(2)$\frac{2023}{2024}$

11. 明明同学计算$(-4\frac{2}{3})-1\frac{5}{6}-(-18\frac{1}{2})+(-13\frac{3}{4})$时,他是这样做的：
原式$=(-4\frac{2}{3})+(-1\frac{5}{6})+18\frac{1}{2}+(-13\frac{3}{4})= [(-4)+(-\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{5}{6})]+(18+\frac{1}{2})+[(-13)+(-\frac{3}{4})]= [(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{4})]= 0+(-\frac{11}{4})= -\frac{11}{4}$。
明明同学的解法从第几步开始出现错误？请你改正并计算出正确的结果。

答案： 解:明明同学的解法从第三步开始出现错误.
改正:原式$=(-4\frac{2}{3})+(-1\frac{5}{6})+18\frac{1}{2}+(-13\frac{3}{4})=$
$[(-4)+(-\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{5}{6})]+(18+\frac{1}{2})+$
$[(-13)+(-\frac{3}{4})]=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+$
$[(-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{2}+(-\frac{3}{4})]=0+(-\frac{7}{4})=$
$-\frac{7}{4}$.

12. 大家喜欢玩的幻方游戏被老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将$-1$,$2$,$-3$,$4$,$-5$,$6$,$-7$,$8$分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中$a + b$的值为-6或-3。

答案： -6或-3