《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

例 2 “五一”期间,哈尔滨又一次迎来了游客热潮,防洪纪念塔灯光秀、丰富的文艺演出、太阳岛春游等,让大家的假期变得丰富多彩。很多人选择地铁出行,据统计,2024 年 5 月 1 日哈尔滨地铁全天线网总客流 $ 140.94 $ 万人次。在这 5 天假期中,某地铁站每天游客的客流变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)。

(1)若 4 月 30 日的游客人数为 $ a $ 万人,则 5 月 2 日的游客人数为______万人；这 5 天内游客人数最大的是 5 月______日。
(2)若 4 月 30 日客流人数为 12 万人,请求出五一期间该地铁站的总客流数是多少万人。
(3)5 月 3 日,某会场有场演出,悦悦计划和几个朋友从商场批发 $ m(m ＞ 20n) $ 支荧光棒和 $ n $ 盒闪灯发卡(每盒 60 个)到演出现场售卖。甲商户：荧光棒价格为每支 $ 0.9 $ 元,闪灯发卡价格为每盒 $ 150 $ 元,买 1 盒发卡赠送 20 支荧光棒；乙商户：荧光棒价格为每支 $ 1.5 $ 元,闪灯发卡价格为每盒 $ 150 $ 元,可全单享受八折优惠。试用含有 $ m、n $ 的式子分别表示在甲、乙两商户购买的总费用？当购买 400 支荧光棒、300 个闪光发卡时,选择在哪家商户进货更省钱？
(1)(a+5.8) 3；
(2)a+4+a+5.8+a+6.6+a+6.3+a+5.5=(5a+28.2)万人.当a=12时，5a+28.2=5×12+28.2=88.2.故“五一”期间该地铁站的总客流量是88.2万人；
(3)由题意，得在甲商户购买的费用为0.9(m-20n)+150n=(0.9m+132n)元；在乙商户购买的费用为(1.5m+150n)×0.8=(1.2m+120n)元.当m=400，n=300÷60=5时，0.9m+132n=0.9×400+132×5=1020，1.2m+120n=1.2×400+120×5=1080.因为1020＜1080，所以选择在甲商户进货更省钱

答案：
(1)$(a+5.8)$ 3；
(2)$a+4+a+5.8+a+6.6+a+6.3+a+5.5=(5a+28.2)$万人.当$a=12$时，$5a+28.2=5×12+28.2=88.2$.故“五一”期间该地铁站的总客流量是$88.2$万人；
(3)由题意，得在甲商户购买的费用为$0.9(m-20n)+150n=(0.9m+132n)$元；在乙商户购买的费用为$(1.5m+150n)×0.8=(1.2m+120n)$元.当$m=400$，$n=\frac{300}{60}=5$时，$0.9m+132n=0.9×400+132×5=1020$，$1.2m+120n=1.2×400+120×5=1080$.因为$1020＜1080$，所以选择在甲商户进货更省钱.

8. 如图 1 为某年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数,如图 2,若用 $ m $ 表示框图中相应位置的数,则“?”位置的数字可表示为(C)

A.$ m + 1 $
B.$ m + 5 $
C.$ m + 6 $
D.$ m + 7 $

答案： C

9. 已知轮船在静水中的速度为 $ (a + b) $ 千米/时,逆流速度为 $ (2a - b) $ 千米/时,则顺流速度为$3b$千米/时。

答案： $3b$

10. 一辆大客车上原有乘客 $ (3m - n) $ 人,中途下车一半,又上来若干,这时车上共有乘客 $ (8m - 5n) $ 人。则中途上车的乘客有多少人？当 $ m = 10,n = 8 $ 时,中途上车的乘客有多少人？

答案： 解：中途上车的乘客有$(8m-5n)-\frac{1}{2}(3m-n)=\frac{13m-9n}{2}$(人).当$m=10$，$n=8$时，$\frac{13m-9n}{2}=\frac{13×10-9×8}{2}=29$(人).故中途上车的乘客有$29$人.