《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

3. 如图,点 O 在直线 AB 上,若∠1 = 40°,则∠2 的度数是(C)

A.50°
B.60°
C.140°
D.150°

答案： C

4. 已知一个角的余角是 65°,那么这个角的补角为(D)
A.25°
B.35°
C.115°
D.155°

答案： D

5. ∠1 与∠2 互余,∠1 与∠3 互补,若∠3 = 125°,则∠2 = (A)
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°

答案： A

6. 如图,∠1 = 20°,AO⊥CO,点 B、O、D 在同一直线上,则∠2 的度数为(C)

A.70°
B.20°
C.110°
D.160°

答案： C

7. 《周礼考工记》中记载有：……“半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)……”意思是：……“直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”,即 1 宣 = $\frac{1}{2}$矩,1 欘 = $\frac{3}{2}$宣(其中,1 矩 = 90°)。
问题：图 1 为我国古代的一种强弩,图 2 为这种强弩的部分组件的示意图。若∠A = 1 矩,∠B = 1 欘,则∠C 的度数为(D)

A.45°
B.30°
C.25°
D.22.5°

答案： D

8. 若一个角比它的补角大 20°,则这个角的大小是100°。

答案： 100°

9. 如图,∠AOC 和∠DOB 都是直角,如果∠DOC = 35°,那么∠AOB 的补角等于35度。

答案： 35

10. 一个角比它的余角小 20°,求这个角的补角的度数。

答案： 解:因为一个角比它的余角小20°,
所以这个角的度数是$\frac{1}{2}×(90^{\circ}-20^{\circ})=35^{\circ}$.
所以它的补角是180°-35°=145°.
故这个角的补角的度数是145°.

11. 若一个角的补角是它的余角的 4 倍,则这个角是60度。

答案： 60

12. 如图,将长方形纸片沿直线 AB 折叠,若∠1 = 40°,则∠2 的度数是70°。

答案： 70°

13. 如图,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点 A 落在 A'处,BC 为折痕,然后再把 BE 折过去,使之与 BA'重合,折痕为 BD。若∠ABC = 58°,则∠E'DB 的度数是58°。

答案： 58°