《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 由两条有公共端点的______射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的______顶点,这两条射线是角的______边。

答案： 公共端点　射线　顶点　边

2. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点,起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。

答案： 旋转　顶点　始边　终边

3. 角的表示方法：
(1) 用三个大写字母表示,而且表示顶点的字母必须写在中间,其他两个字母的位置可以调换；
(2) 当角的顶点处只有一个角时,可以用角的顶点字母表示这个角；
(3) 当一个角的内部不再包含其他角时,可以在角的内部靠近顶点处加上弧线,标注上数字或小写希腊字母α、β、γ、θ等来表示一个角。

答案：
(1)中间　
(2)角的顶点字母

4. 角的度量单位有度、分、秒。
1°=60'=3600''。

答案： 分　秒　60　3600

5. 1 周角=360°,1 平角= ______180°,1°= ______60′,1'= ______60″。

答案： 360°　180°　60′　60″

考点 1 角的概念及其表示方法
例 1 如图。
(1) 写出能用一个字母表示的角。
(2) 写出以点 B 为顶点的角。
(3) 图中共有多少个角(小于平角)?

答案：
(1)∠A、∠C;　　
(2)∠ABD、∠ABC、∠DBC.
(3)图中共有7个角.

考点 2 角的度量、换算及运算
例 2 计算：
(1) 把 3.38°化为度、分、秒的形式；
(2) 把 28°18'18''化成度的形式。

答案：
(1)因为0.38°=0.38×60′=22.8′，0.8′=0.8×60″=48″，所以3.38°=3°22′48″.
(2)28°18′18″=(28+$\frac{18}{60}$+$\frac{18}{3600}$)°=28.305°.