《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算计算得出的结果,叫做代数式的值.

答案： 字母 运算

2. 求代数式的值就是用数值代替代数式里的字母,并按照代数式指明的运算过程计算得出结果.

答案： 字母

例1 若$x = - 3$,$y = 1$,则代数式$2x - 3y + 1$的值为 (B)
A.$- 10$
B.$- 8$
C.$4$
D.$10$

答案： B

例2 已知$a - b = 1$,则代数式$2a - 2b + 2024$的值是 (A)
A.$2026$
B.$2024$
C.$2022$
D.$2020$

答案： A

例3 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关. 如果用$a$表示一个人的年龄,用$b$表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么$b = 0.8×(220 - a)$.
(1)正常情况下,一个$14$岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个$45岁的人运动10s心跳的次数为22$次,请问他有危险吗？为什么？

答案：
(1)b=0.8×(220-14)=164.8.故正常情况下,一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次.
(2)没有.因为b=0.8×(220-45)=140,22×6=132,132＜140,所以他没有危险.

1. 当$x = 1$时,代数式$4 - 3x$的值是 (A)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： A

2. 已知$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,则代数式$2(a + b) - 3cd$的值是 (C)
A.$2$
B.$- 1$
C.$- 3$
D.$0$

答案： C

3. 当$x = - \frac{1}{2}$,$y = \frac{1}{3}$时,代数式$4x^{3} - 3y^{2}$的值是 (B)
A.$- \frac{1}{6}$
B.$- \frac{5}{6}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： B

4. 小明在超市帮妈妈买回了一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图,请你根据图中的信息回答：若小明把$n$个纸杯整齐地叠放在一起时,其高度为$hcm$,则当$n为11$时,$h$的值是17.

答案： 17

5. 对于两个非零实数$x$、$y$,定义一种新的运算：$x * y = \frac{a}{x} + \frac{b}{y}$. 若$1 * (- 1) = 2$,则$( - 2) * 2$的值是-1.

答案： -1

6. 若$x = 4$时,代数式$x^{2} - 2x + a的值为0$,则$a$的值是-8.

答案： -8

7. 若$m^{2} - 2m - 1 = 0$,则代数式$2m^{2} - 4m + 3$的值是5.

答案： 5

8. 当$a = \frac{1}{2}$,$b = 3$时,求代数式$4a^{2} + 3b - 2ab$的值.

答案： 解:将a= $\frac{1}{2}$,b=3代入$4a^{2}+3b-2ab$,得$4×(\frac{1}{2})^{2}+3×3-2×\frac{1}{2}×3=1+9-3=7$.